Calcolare integrale improprio con logaritmo

[insule23]

salve avrei bisogno del vostro aiuto con tale esercizio.

Discutere e calcolare il seguente integrale

[math]\int_{1}^{+\infty } (\frac{2-log x}{x^{2}})dx[/math]

non riesco a impostare l'esercizio.
spero che mi possiate dare un aiuto, per cominciare.
grazie.

[Franklyon]

Eccolo risolto...

[insule23]

scusami ma mi potresti spiegare
i vari passaggi. per favore
grazie.

[Franklyon]

Per risolvere questo integrale o si usa l'integrazione per parti (metodo che risulterebbe molto più lungo in questo caso) oppure come ho fatto io: ho fatto notare che la derivata di lnx/x è (1-lnx)/x^2 ...quindi ho riscritto la funzione integranda come (1+1-lnx)/x^2=1/x^2 + (1-lnx)/x^2 ...adesso integrando i due addendi si ottiene quello che ho scritto e si procede con l' applicazione del teorema fondamentale del calcolo integrale...

[insule23]

ok grazie mille