Calcolare dominio funzione
Ciao a tutti , non mi è molto chiaro come trovare il dominio di una funzione, piu che altro i passaggi che devo effettuare , sul mio libro di testo ci sono spiegazioni, ma comunque non mi sono completamente chiare , studiando privatamente non dispongo dell' ausilio di un professore che mi segua, perciò chiedo a voi , come devo procedere per trovare il dominio di una funzione per esempio : y= x / X^2 - 1?
Risposte
Premesso che se metti il segno del dollaro prima e dopo le formule, capiamo meglio, trovare il dominio di una funzione significa, volgarmente detto, definire l'insieme dei valori per cui quella funzione ha "senso".
Nel caso specifico perché quella funzione sia "sensata" il denominatore DEVE essere diverso da zero; quindi dovrai escludere dal dominio quei valori che lo annullano e cioè nel caso specifico devi porre $x^2-1!=0$.
Cordialmente, Alex
Nel caso specifico perché quella funzione sia "sensata" il denominatore DEVE essere diverso da zero; quindi dovrai escludere dal dominio quei valori che lo annullano e cioè nel caso specifico devi porre $x^2-1!=0$.
Cordialmente, Alex
Intanto scriviamola bene: $y=x/(x^2-1)$, è questa la funzione?
Ora devi chiederti per quali valori della $x$ la tua funzione perde di significato, ossia se ci sono dei valori che la $x$ non può assumere. Nel tuo caso hai una frazione e come saprai al denominatore non può esserci $0$. Nel tuo dominio dovrai quindi imporre che il denominatore sia diverso da $0$, ossia $x^2-1!=0$.
Di sicuro la mia incasinatissima spiegazione non ti avrà chiarito del tutto le idee, quindi chiedi pure
Ora devi chiederti per quali valori della $x$ la tua funzione perde di significato, ossia se ci sono dei valori che la $x$ non può assumere. Nel tuo caso hai una frazione e come saprai al denominatore non può esserci $0$. Nel tuo dominio dovrai quindi imporre che il denominatore sia diverso da $0$, ossia $x^2-1!=0$.
Di sicuro la mia incasinatissima spiegazione non ti avrà chiarito del tutto le idee, quindi chiedi pure
Innanzitutto vi ringrazio per la tempestiva risposta , e mi scuso per non aver inserito al meglio la funzione.
Bene finalmente una formula "finale" xD l' ho capita. Quindi svolgendo l' ultima disuguaglianza trovo i valori che delimitano il dominio? in questo basta scomporre per trovare ( 1 e -1) e cioè i valori per cui la funzione perde di significato giusto?
Bene finalmente una formula "finale" xD l' ho capita. Quindi svolgendo l' ultima disuguaglianza trovo i valori che delimitano il dominio? in questo basta scomporre per trovare ( 1 e -1) e cioè i valori per cui la funzione perde di significato giusto?
"mattia001":
Quindi svolgendo l' ultima disuguaglianza trovo i valori che delimitano il dominio? in questo basta scomporre per trovare ( 1 e -1) e cioè i valori per cui la funzione perde di significato giusto?
Non trovi i valori che delimitano il dominio, ma i valori da escludere dal dominio.
Nel caso specifico $1$ e $-1$ annullano il denominatore e quindi non potendo dividere per zero in quei punti la funzione non esiste.
Chiaro?
Cordialmente, Alex
Molto chiaro , ora mi tuffo sugli esercizi . Grazie ancora per la disponibiltà.
Ti consiglio di consultare qualche dispenza in cui ci sono elencati tutte le condizioni di esistenza, adesso provo a farti pervenire un pdf....
Ecco quì:
http://ematematica.pbworks.com/w/file/f ... domini.pdf
Prima di tuffarti a fare esercizi sullo studio di funzione o sul trattare le $C.E.$ ti conviene vedere questo pdf.
Fammi sapere se ti va bene
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Prima di tuffarti a fare esercizi sullo studio di funzione o sul trattare le $C.E.$ ti conviene vedere questo pdf.
Fammi sapere se ti va bene
Davvero un ottimo pdf, riassume praticamente tutto sull' argomento. Mi è molto utile ti ringrazio
Mi fa piacere
Se ti serve dell'altro, fammi sapere!
Buono studio
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