Blocco su equazione di secondo grado

[Ev3nt]

Salve a tutti, sto tentando di risolvere la sottostante equazione di secondo grado, ma ad un certo punto non so come proseguire:
$(x-sqrt(2))^2+sqrt(2)(2x+1)-x-4=0$
Questi sono i passaggi che faccio:
$x^2-2sqrt(2)x+2+2sqrt(2)x+sqrt(2)-x-4=0$

sommo e sottraggo per giungere a:
$x^2-x-2+sqrt(2)=0$
e qui mi blocco.

Ho provato a considerare il binomio $-2+sqrt(2)$ come termine noto e applicare la formula risolutiva, ma non funziona.
Ho anche moltiplicato il tutto per $2^2$ ma mi riduco a $x^2-x=0$ che non è corretto. Le soluzioni del libro sono $sqrt(2)$ e $1-sqrt(2)$
C'è qualcuno che ha tempo e soprattutto voglia di aiutarmi?
Grazie anticipatamente.

[MaMo2]

"Ev3nt":...
Ho provato a considerare il binomio $-2+sqrt(2)$ come termine noto e applicare la formula risolutiva, ma non funziona.
...

Invece dovrebbe funzionare.

In alternativa puoi fare così:

$x^2-2-x+sqrt2=0 ->(x-sqrt2)(x+sqrt2)-(x-sqrt2)=0->(x-sqrt2)(x+sqrt2-1)=0$...

[Titania1]

Ciao, immagino che il problema sia questo:
$x=(1\pmsqrt(9-4sqrt(2)))/2$

Ricordati che $9-4sqrt(2)$ può essere visto come $(1-2sqrt(2))^2$

Così dovrebbe venire...

[Ev3nt]

"MaMo":[quote="Ev3nt"]...
Ho provato a considerare il binomio $-2+sqrt(2)$ come termine noto e applicare la formula risolutiva, ma non funziona.
...

Invece dovrebbe funzionare.

[/quote]

"Titania":Ciao, immagino che il problema sia questo:
$x=(1\pmsqrt(9-4sqrt(2)))/2$

Ricordati che $9-4sqrt(2)$ può essere visto come $(1-2sqrt(2))^2$

Così dovrebbe venire...

Infatti a Titania funziona...sono io quello rotto
interessante anche il diverso approccio di MaMo.
Grazie infinte