Binomio di Newton
Determinare il termine indipendente da $ x $ ( completo di coefficiente) nello sviluppo del binomio : $ (y/(x^3) -x^2)^10 $.
Risposte
$+350y^4$ ciao.
Corretto l'esponente ma non il coefficiente numerico 
se non sono presenti altri coefficienti numerici, ed il segno è studiato a parte, si tratta del coefficiente binomiale... o no? ho per caso sbagliato a calcolare il coefficiente binomiale, oppure la risposta non è $((10),(4))$ ? ciao.
La risposta è $ ((10),(4)) $ = ... ciao
a questo punto sono curiosa di sapere qual è il "tuo" risultato, perché non è +350.... ciao.
scusa ho letto un 3 come 5... è +210.... ciao.
"Camillo":
La risposta è $ ((10),(4)) $ = ... ciao
$((10),(4)) = (10!)/(4!*(10-4)!)=(10!)/(4!*6!)=(10*9*8*7*6!)/(4!*6!)=(10*9*8*7)/(4!)=210$
Errori di conto a parte dovrebbe essere questo. Però, adaBTTLS, mi spieghi gentilmente perchè hai scelto proprio questo coefficiente binomiale? Scusatemi, sono un po' arruginito sulla potenza del binomio...
Grazie
Paolo
i termini dello sviluppo della potenza n-esima del binomio (a+b) sono tutti del tipo $((n),(k))*a^k*b^(n-k)$ . questo ti torna?
nell'esercizio proposto da Camillo si aveva $n=10$ , $a=y/x^3$ , $b=-x^2$
se si deve "annullare" la x, vuol dire dobbiamo scegliere k in maniera tale che $(x^3)^k$ si semplifichi con $(x^2)^(10-k)$, cioè k è la soluzione dell'equazione: 3k=2(10-k) ... (io l'avevo impostata diversamente, trovando 6 come esponente di x^2) ... ottengo k=4... quindi il segno è + (perché il termine negativo compare con esponente 6), y compare con esponente 4, ed il coefficiente numerico è proprio questo... $(10*9*8*7)/(1*2*3*4) = 210$ . ciao.
nell'esercizio proposto da Camillo si aveva $n=10$ , $a=y/x^3$ , $b=-x^2$
se si deve "annullare" la x, vuol dire dobbiamo scegliere k in maniera tale che $(x^3)^k$ si semplifichi con $(x^2)^(10-k)$, cioè k è la soluzione dell'equazione: 3k=2(10-k) ... (io l'avevo impostata diversamente, trovando 6 come esponente di x^2) ... ottengo k=4... quindi il segno è + (perché il termine negativo compare con esponente 6), y compare con esponente 4, ed il coefficiente numerico è proprio questo... $(10*9*8*7)/(1*2*3*4) = 210$ . ciao.
Grazie mille.
prego. di nulla.
devo dire, anzi, che, nonostante ce l'avessi un po' con me stessa per aver "buttato" un numero errato (calcolato per bene?!), senza accorgermi del banalissimo errore di calcolo, ora non sono affatto dispiaciuta dell'inconveniente se ha suscitato tutta questa discussione...
ciao.
devo dire, anzi, che, nonostante ce l'avessi un po' con me stessa per aver "buttato" un numero errato (calcolato per bene?!), senza accorgermi del banalissimo errore di calcolo, ora non sono affatto dispiaciuta dell'inconveniente se ha suscitato tutta questa discussione...
ciao.
Ottima spiegazione adaBTTLS , mi hai risparmiato la fatica di scrivere la soluzione
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