Binomio di newton
Buongiorno,
sto cercando di capire un esercizio sul binomio di Newton ma non ne vengo a capo.
Calcolare la seguente somma:
$\sum_{k=0}^N (-1)^k ((n),(k))$.
Dunque partendo dalla formula classica del binomio: $\sum_{k=0}^N ((n),(k)) a^(n-k) b^k$ arrivo a dire che:
$b=-1$
$n-k=0$ in quanto non è presente il coefficiente della a.
Fatto questo non so come procedere.
Grazie mille!
sto cercando di capire un esercizio sul binomio di Newton ma non ne vengo a capo.
Calcolare la seguente somma:
$\sum_{k=0}^N (-1)^k ((n),(k))$.
Dunque partendo dalla formula classica del binomio: $\sum_{k=0}^N ((n),(k)) a^(n-k) b^k$ arrivo a dire che:
$b=-1$
$n-k=0$ in quanto non è presente il coefficiente della a.
Fatto questo non so come procedere.
Grazie mille!
Risposte
non si capisce quanto vale N. Se $N=n$ allora la tua somma è semplicemente
$(1-1)^N=0$
$(1-1)^N=0$
"glorietta88":
$ n−k=0 $ in quanto non è presente il coefficiente della a.
Una potenza vale $ 1 $ quando l'esponente vale $ 0 $ (e la base è diversa da zero), ma anche quando la base vale $ 1 $.
Hai fatto la scelta sbagliata: non può essere $ n-k=0 $, deve essere $ a=1 $.
Ciao
grazie mille a tutti!
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