Binomio
$sqrt((-2+2sqrt3)^2)$ devo fare distanza tra due punti ma mi risulta ostico questo passaggio, come si svolge ?
Risposte
la radice quadrata è l'operazione inversa del quadrato, quindi...
ma poi quella non mi risulta essere frutto della formula per la distanza di due punti $A$ e $B$ che è $sqrt((x_A-x_B)^2 + (y_A-y_B)^2)$
"scrittore":
ma poi quella non mi risulta essere frutto della formula per la distanza di due punti $A$ e $B$ che è $sqrt((x_A-x_B)^2 + (y_A-y_B)^2)$
infatti quello è solo un abstract .... è la differenza delle 2 x... cmq non posso togliere radice con quadrato, perchè ripeto è un abstract... come svolgo il quadrato dei 2 numeri all'interno ???
per non creare equivoci avresti dovuto scrivere solo il quadrato del binomio
comunque lo sviluppo è proprio quello del quadrato : $4+12-8sqrt3$
comunque lo sviluppo è proprio quello del quadrato : $4+12-8sqrt3$
ecco, come avevo svolto, ma non mi riesce l'esercizio
allora è necessario che io sia più preciso:
Ho 4 punti
A (-2;-3)
B ( 2; 3)
C ($2sqrt3;sqrt3$)
D ($-2sqrt3;-sqrt3$)
devo calcolare il perimetro di tale trapezio e la sua area... i risultati dovrebbero essere :$ 4sqrt21 $e l'area $8sqrt3 $
allora è necessario che io sia più preciso:
Ho 4 punti
A (-2;-3)
B ( 2; 3)
C ($2sqrt3;sqrt3$)
D ($-2sqrt3;-sqrt3$)
devo calcolare il perimetro di tale trapezio e la sua area... i risultati dovrebbero essere :$ 4sqrt21 $e l'area $8sqrt3 $
ho provato a calcolare un lato ed in effetti viene un radicale doppio
non ho molta simpatia per la formula, ma non mi sembra di poterla evitare (e , se non ho sbagliato i calcoli, applicandola dovrebbe venire proprio una $sqrt21$)
non ho molta simpatia per la formula, ma non mi sembra di poterla evitare (e , se non ho sbagliato i calcoli, applicandola dovrebbe venire proprio una $sqrt21$)
siccome non l'ho mai fatto, x favore potresti farmi vedere tutto lo svolgimento?
abbiamo ad esempio:
$sqrt((2-2sqrt3)^2+(3-sqrt3)^2)=sqrt(16-8sqrt3+12-6sqrt3)=sqrt(28-14sqrt3)$
la formula è :
$sqrt(a+-sqrtb)=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+-sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2)$
nel tuo caso, dopo aver portato sotto radice il 14, avrai quindi :
$sqrt(28-sqrt588)=sqrt((28+sqrt(784-588))/2)-sqrt((28-sqrt(784-588))/2)=sqrt((28+14)/2)-sqrt((28-14)/2)=sqrt21-sqrt7$
e così via...
$sqrt((2-2sqrt3)^2+(3-sqrt3)^2)=sqrt(16-8sqrt3+12-6sqrt3)=sqrt(28-14sqrt3)$
la formula è :
$sqrt(a+-sqrtb)=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+-sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2)$
nel tuo caso, dopo aver portato sotto radice il 14, avrai quindi :
$sqrt(28-sqrt588)=sqrt((28+sqrt(784-588))/2)-sqrt((28-sqrt(784-588))/2)=sqrt((28+14)/2)-sqrt((28-14)/2)=sqrt21-sqrt7$
e così via...
Non è indispensabile la formula (che a me piace: utilissima anche per la radice quadrata di numeri complessi). Il calcolo si poteva fare così:
$sqrt((2-2sqrt 3)^2+(3-sqrt 3)^2)=sqrt([2(1-sqrt 3)]^2+[sqrt 3(sqrt 3-1)]^2)=sqrt(4(1-sqrt 3)^2+3(sqrt 3-1)^2)=sqrt 7(sqrt3-1)$
$sqrt((2-2sqrt 3)^2+(3-sqrt 3)^2)=sqrt([2(1-sqrt 3)]^2+[sqrt 3(sqrt 3-1)]^2)=sqrt(4(1-sqrt 3)^2+3(sqrt 3-1)^2)=sqrt 7(sqrt3-1)$
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