Asintoto orizzontale

[Tommy85]

$lim_(x->oo)(tg x)^(tgX)=oo$ ma la tg di $oo$ quantè? nn esiste?

[21zuclo]

mi sembra, se non erro che qui hai un $+\infty^{+\infty}$

non è un caso di indecisione e il limite va a $+\infty$

[chiaraotta1]

Dici che $lim_(x->+oo)tan(x)=+oo$?
Non capisco perché. Per favore puoi spiegare?

[Tommy85]

anchio vorrei capirlo

[21zuclo]

a dire il vero l'ho visto da Wolframalpha qui

ho posto come potete vedere $\lim_{x\to +\infty} tan(x)$

[Tommy85]

nn sto capendo

[Tommy85]

TeM:A farla breve c'è un teorema che dice espressamente che se un limite esiste è unico.

In questo caso, dato che la funzione in oggetto, \( y = \tan x \), non presenta punto di accumulazione per \( x \to +\infty \),
il limite non esiste. Per convicersene è sufficiente aver presente il [url=http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Tan.svg&page=1]grafico[/url] della suddetta funzione: è evidente che non
si "stabilizzi" su alcun valore mano a mano che ci si muove lungo la retta x nel verso positivo (idem in quello negativo !).

Nota bene che questa è una caratteristica comune a tutte funzioni trigonometriche in quanto essendo periodiche continuano ad oscillare e/o "ripetersi" perpetuamente.

penso di aver capito...quindi se sto studiando la funzione $sen x+tg x$ nn mi serve calcolare l'asintoto arizzontale e quello obliquo inquanto la funzione è una funzione periodica che nn presenta punto di accumulazione per x che tende ad $oo$...giusto?

[Tommy85]

TeM:Esatto. In tal caso non occorre.

scusami il fastido in questo caso $lim_(x->oo)((x-senx)/x)=lim_(x->oo)(x/(x)-senx/x)=1-lim_(x->oo)(senx/x)=$
in questo caso ho sempre una funzione senx che va da 1 a meno 1come lo risolvo questa volta

[Tommy85]

ok grazie ora ho capito