Asintoti di una funzione

[giogiomogio]

Salve a tutti, volevo chiedervi una cosa riguardo agli asintoti di una funzione.
l'asintoto verticale si trova facilmente dal dominio della stessa.
l'asintoto orizzontale potrei trovarlo facendo $lim_(x->+oo) f(x)=k$ oppure $lim_(x->-oo) f(x)=k$ dove $y=k$

la mia domanda è: $k$ dev'essere un numero reale? se trovassi $k=-oo$ non posso dire che l'equazione dell'asintoto orrizontale è $y=-oo$ giusto? a me a livello logico sembra che $k$ deve appartenere all insieme dei numeri reale giusto?

quindi se nel caso della seguente funzione $f(x)=x/(1-sqrt(x)$ calcolando l'asintoto orizzontale
$lim_(x->+oo) f(x) = -oo$
posso automaticamente dire che $f(x)$ NON ha asintito orizzontale... giusto?

grazie

[@melia]

Giusto. Giusto. Giusto.

[burm87]

"giogiomogio":
quindi se nel caso della seguente funzione $f(x)=x/(1-sqrt(x)$ calcolando l'asintoto orizzontale
$lim_(x->+oo) f(x) = -oo$
posso automaticamente dire che $f(x)$ NON ha asintito orizzontale... giusto?

grazie

Giusto, ma nel caso in cui il risultato del tuo limite sia un infinito, la funzione potrebbe presentare degli asintoti obliqui.

[giogiomogio]

Certo, infine controllo anche l'asintoto orizzontale... ma almeno posso gia dire che non ha asintoto orizzontale.
in sostanza devo avere dei valori nell insieme R seno' non posso parlare di asintoti.

[burm87]

Non mi trovi molto d'accordo