Asintoti
Ragazzi domani ho l'interrogazione 
e mi gioco la promozione
Mi sto ripetendo gli asintoti...mi potete rinfrescare la memoria?
Χ + √(Χ^2 + 1)
non ha asintoti verticali? perchè?
non riesco nemmeno a calcolare quelli orizzontali e quelli obbliqui...aiuto...davvero ne ho bisogno...
Non me lo ricordo... Help Help Help
Grazie 1000
e mi gioco la promozione Mi sto ripetendo gli asintoti...mi potete rinfrescare la memoria?
Χ + √(Χ^2 + 1)
non ha asintoti verticali? perchè?
non riesco nemmeno a calcolare quelli orizzontali e quelli obbliqui...aiuto...davvero ne ho bisogno...
Non me lo ricordo... Help Help Help
Grazie 1000
Risposte
Se la funzione avesse asintoti verticali, significherebbe che in alcuni punti non è definita.
Cosa puoi dire riguardo il campo d'esistenza di questa funzione?
Per gli asintoti orizzontali, occorre che fai i limiti a più e meno infinito.
Per quelli obliqui, applica la formula che sicuramente hai che ti permette di trovare il coefficiente angolare e la quota dell'eventuale retta asintoto.
Ciao.
Cosa puoi dire riguardo il campo d'esistenza di questa funzione?
Per gli asintoti orizzontali, occorre che fai i limiti a più e meno infinito.
Per quelli obliqui, applica la formula che sicuramente hai che ti permette di trovare il coefficiente angolare e la quota dell'eventuale retta asintoto.
Ciao.
per trovare gli asintoti orizzontali devi fare il lim per x->oo
di solito gli asintoti verticali si trovano tra gli zeri del denominatore... ma questa non prenderla come una regola fissa.
di solito gli asintoti verticali si trovano tra gli zeri del denominatore... ma questa non prenderla come una regola fissa.
Stai attento quando calcoli i limiti a $oo$ perché a $-oo$ c'è un tipo di asintoto (orizzontale) e a $+oo$ un altro (obliquo)
ragazzi non vorrei chiedervi molto...anzi già vi ringrazio...ma volete svolgere l'esercizio...forse ho sbagliato a fare i limiti...ho capito come funziona per i verticali ma non mi trovo con gli altri...please...
Tu hai la funzione $f(x)=x+sqrt(x^2+1)$. Sai che è definita su tutti i reali, hai calcolato i limiti per $x$ che tende a più o meno infinito. A questo punto sei a posto, perchè gli eventuali asintoti verticali li trovi calcolando i limiti durante lo studio di funzione. 
EDIT: piccolo esempio. Sia $g(x)=(2x+1)/(3x-1)$. E' definita su tutti i reali, escluso $1/3$. I limiti sono:
$lim_{xto+infty}g(x)=2/3$
$lim_{xto-infty}g(x)=2/3$
$lim_{xto(1/3)^+}g(x)=+infty$
$lim_{xto(1/3)^-}g(x)=-infty$
Quindi $x=1/3$ è un asintoto verticale per $g(x)$.
EDIT: piccolo esempio. Sia $g(x)=(2x+1)/(3x-1)$. E' definita su tutti i reali, escluso $1/3$. I limiti sono:
$lim_{xto+infty}g(x)=2/3$
$lim_{xto-infty}g(x)=2/3$
$lim_{xto(1/3)^+}g(x)=+infty$
$lim_{xto(1/3)^-}g(x)=-infty$
Quindi $x=1/3$ è un asintoto verticale per $g(x)$.
devi calcolare i limiti della funzione a + e - $oo$
$lim_(x->-oo) x+sqrt(x^2+1)=-oo +oo$ che è una forma indeterminata, quindi bisogna razionalizzare moltiplicando numeratore e denominatore per $x-sqrt(x^2+1)$, si ottiene $lim_(x->-oo) (x^2-x^2-1)/(x-sqrt(x^2+1))=0$ quindi a $-oo$ c'è un asintoto orizzontale $y=0$, invece
$lim_(x->+oo) x+sqrt(x^2+1)=+oo$, quindi ci sono le ipotesi per cercare l'asintoto obliquo
$lim_(x->-oo) x+sqrt(x^2+1)=-oo +oo$ che è una forma indeterminata, quindi bisogna razionalizzare moltiplicando numeratore e denominatore per $x-sqrt(x^2+1)$, si ottiene $lim_(x->-oo) (x^2-x^2-1)/(x-sqrt(x^2+1))=0$ quindi a $-oo$ c'è un asintoto orizzontale $y=0$, invece
$lim_(x->+oo) x+sqrt(x^2+1)=+oo$, quindi ci sono le ipotesi per cercare l'asintoto obliquo
Grazie a tutti
Quindi per gli asintoti verticali non contano le condizioni di esistenza (in questo caso)... praticamente il radicando maggiore o uguale di zero...
Quindi per gli asintoti verticali non contano le condizioni di esistenza (in questo caso)... praticamente il radicando maggiore o uguale di zero...
No, la funzione $f(x)=x+sqrt(x^2+1)$ non ha asintoti verticali, come puoi vedere dal suo grafico.
L'idea è che tu trovi (eventuali, nessuno ti dice che esistano) asintoti verticali andando a studiare i limiti della funzione nei punti in cui non è definita.
L'idea è che tu trovi (eventuali, nessuno ti dice che esistano) asintoti verticali andando a studiare i limiti della funzione nei punti in cui non è definita.
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