Argomento di un numero complesso, wolfram sbaglia?
Salve a tutti!! Ho un piccolo problema con un numero complesso. La funzione è la seguente: $G(s)=100*(s+1)/(s*(1+0.2s+s^2))$. Sostituendo $s=i100$ dove i indica l'unità immaginaria, diventa $100*(1+i100)/((1+0.2i100+(i100)^2)(i100))$
Se io calcolo la fase di questo numero ho:
$1+i100$ che contribuisce con un +90 gradi;
$1/(i100)$ che contribuisce con un -90 gradi (quindi i due si annullano);
$1/(1+0.2i100+(i100)^2)$ che contribuisce con un -180 gradi.
Quindi la fase dovrebbe essere -180 gradi giusto?
Perché se chiedo l'argomento di $G(i100)$ a wolframalpha questo mi restituisce la fase di +180 gradi??
Se io calcolo la fase di questo numero ho:
$1+i100$ che contribuisce con un +90 gradi;
$1/(i100)$ che contribuisce con un -90 gradi (quindi i due si annullano);
$1/(1+0.2i100+(i100)^2)$ che contribuisce con un -180 gradi.
Quindi la fase dovrebbe essere -180 gradi giusto?
Perché se chiedo l'argomento di $G(i100)$ a wolframalpha questo mi restituisce la fase di +180 gradi??
Risposte
Ma uno sfasamento di $180°$ non coincide con quello di $-180°$?
Diciamo a livello matematico si, ma a me serve che venga fuori -180, perché l'esercizio riguarda controlli automatici, e 180 gradi positivi manda tutto l'esercizio a quel paese (per non esser volgare)

Sembrano proprio le funzioni di trasferimento che facevo in fondamenti di automatica all'università!

Esattamente, quindi immagino tu capisca cosa comporta una fase negativa rispetto ad una positiva, anche se idealmente uguali. Per questo non capisco il motivo di questa differenza
"diegoves":
a me serve che venga fuori -180, perché l'esercizio riguarda controlli automatici, e 180 gradi positivi manda tutto l'esercizio a quel paese (per non esser volgare)
Wolfram questo non lo sa, no?
Più che altro appena ho tempo voglio vedere se calcolando il valore del numero complesso, il calcolo della fase è uguale a quello di wolframalpha o no, perché comunque in questo caso significa che cambia segno "da solo"...!!
Con buona approssimazione il valore del numero complesso è $1/100(-1+0,008i)$: terzo quadrante, quindi suggerisce un $+180°$.