Aree (240003)

[LiliC]

l'esercizio mi chiede se un triangolo equilatero che ha l'altezza congruente alla diagonale di un quadrato ha area minore maggiore o non si può definire, del quadrato.
Io so che area triangolo= b*h/2 e del quadrato d*d/2 quindi mi viene da dire che i dati non sono sufficienti ma ......perchè avrebbe specificato equilatero? Grazie

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
l'area del triangolo equilatero solo con l'altezza è uguale a:

[math]. At=\frac{H^2}{√3} [/math]

sapendo che la diagonale del quadrato vale:

[math]d=L√2[/math]

sostituendo nella precedente si ottiene:

[math]. At=\frac{(L√2)^2}{√3} [/math]

;

[math]. At=\frac{2L^2}{√3} [/math]

Pertanto l'area del triangolo è maggiore del quadrato.

A presto :-)