Area tra parabole tangenti

[scuola1234]

Buonasera,
potreste per favore aiutarmi con il seguente problema?
Scrivi le equzioni delle parabole con asse paralle lo a y, passanti per A(2;-1) evdi vertici rispettivamente V1(0;3) e V2(1;-2). Determina il punto di intersezione in B tra le due parabole e l'area del quadrilatero AV1BV2.
Ho trovato il punto di intersezione(-1;2) ma l'area mi viene 20, invece deve venire 6.
Grazie infinite

[minomic]

Ciao, analizzando i coefficienti angolari delle rette passanti per quei quattro punti presi a due a due si capisce che il quadrilatero è in realtà un parallelogramma, la cui area è data dalla formula \(\text{base}\cdot \text{altezza}\). Ora puoi prendere come base il segmento \(\overline{AV_2}\), la cui lunghezza risulta $sqrt(2)$, e come altezza la distanza da $V_1$ alla retta passante per i punti $A$ e $V_2$. Tale retta risulta essere $y=x-3$ e la distanza, cioè l'altezza del quadrilatero, $6/sqrt(2)$. A questo punto il prodotto ti dà l'area, cioè proprio $6$.

[scuola1234]

Grazie mille