Area e volume del paralelepipedo e del cubo

[matte94]

un paralelepipedo rettangolo e basa quadrata alto 23 dm ha il volume di 13.248. calcola la misura della diagonale del parallelepipedo. (ris= 41 dm)


Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo a base quadrata avente l'area della superfice totale di 252 cm e lo spigolo di base di 6 dm. (ris.= 270 dm)

[Mario]

[math]A^b=\frac{V}{h}=\frac{13248dm^2}{23dm}=576dm\\l=\sqrt{A^b}=\sqrt{576cm^2}=24dm\\d=\sqrt{l^2+l'^2+h^2}=\sqrt{(24dm)^2+(24dm)^2+(23dm)^2}=\sqrt{1681dm^2}=41dm[/math]

[matte94]

grazie mille..rispondi ha tutti i miei problemi... sei un grande!!! domani ne mandero altri sull'area e volume dei prismi....

[aleio1]

Allora il primo è semplice. Conoscendo Volume e Altezza trovi l'area di base che è data da

[math]\frac{13248dm^3}{23dm}=576dm^2[/math]

. Da qui puoi facilmente ricavare (estraendo la radice della misura dell'area di base) che il lato misura

[math]24dm[/math]

. Ora calcoli la diagonale del quadrato di base applicando la formula

[math]d=lsqrt2=24sqrt2dm[/math]

. Per calcolare la misura della diagonale del parallelepipedo applichi invece il teorema di Pitagora applicato al triangolo formato dalla diagonale di base, l'altezza del parallelepipedo e la diagonale incognita. Pertanto avrai

[math]D=sqrt{(24\sqrt2)^2+23^2}=sqrt{1152+529}=sqrt{1681}=41dm[/math]

[Mario]

[math]a^b=l^2=36dm^2\\a^l=A^t-2A^b=252dm^2-2(36dm^2)=180cm^2\\h=\frac{A^l}{2(l+l)}=\frac{180dm^2}{2(6dm+6dm)}=7,5dm\\V=l \times l\times h=(6dm)(6dm)(7,5dm)=270dm^3[/math]

[matte94]

grazie mille.....

[Mario]

prego chiudo