Applicazione derivate

[Nausicaa912]

scrivere l'equazione della parabola $y= ax^2+bx+c$ sapendo che passa per il punto (1;1) e che ha in esso la tangente inclinata sull'asse delle x di un angolo di 60°.
io l'ho risolto, e mi trovo anche... siccome la derivata di una funzione è uguale alla tangente goniomentrica formata dall'asse positivo delle x e la tangente in quel punto (in questo caso 1;1) allora$ f'(x)=sqrt3$ la tangente ha equazione $y=sqrt3x - sqrt3 + 1$ ... Mettendo a sistema con l'equazione generica, e sapendo che B=-c mi sono ricavata l'equazione della parabola.
adesso però mi chiedo... potevo calcolarmi la derivata della funzione, che è y= 2x + b e poi sostituire a x 1?
sarebbe venuto che $Y=2 + b$ ... e quindi $y=2x +bx -1 - b$ e poi porre $2 + b = sqrt3$ e quindi $b= sqrt3 - 2 $

andava bene lo stesso?

[giammaria2]

Suppongo che quello che hai indicato con $a$ fosse in realtà un 1 e che nelle ultime righe tu abbia dimenticato gli apici della derivata; se è così, va bene: da $f'(1)=sqrt 3$ ricavi $2+b= sqrt 3$. Inutile trovare la retta e metterla a sistema con la parabola, poichè la condizione di tangenza è stata imposta con la derivata.
Non capisco cosa hai inteso dire con B=-c; ma non ha importanza: le formule che ti servono sono solo quella appena indicata e f(1)=1.