Angolo gradi --> radianti

[elios2]

Salve a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi a fare l'equivalenza tra $theta= 3' 12''$ in gradi e portarlo in radianti? Grazie!

[Steven11]

Spero sia giusto.
Notiamo che quest'angolo è la quinta parte di un angoli di $16'$.
Infatti
$(3'12'')*5=15' 60''=16'$
Mi calcolo quindi $16'$ e poi divido tutto per $5$
Lo scoglio sta nel fatto che il sistema degli angoli è sessagesimale.
Per trovare la frazione di grado di $16'$ imposto
$(16')/(60')=x/(1°)\implies x=(4/15)°$
A questo punto vado con la trasformazione in radianti
$((4/15)°)/(180°)=(x(rad))/(pi)$ da cui , salvo errori, $x(rad)=0,00465$
Ovviamente ricorda di dividere per $5$, data la premessa iniziale.
Ciao

[G.D.5]

A me viene un altro valore.

Usando la proporzione $2 pi : 360° = alpha (rad) : alpha °$ che discende dalla definizione di radiante, ottengo

$alpha (rad) = \frac{2 pi * 3° 12''}{360°} = 5,241805520 * 10^{-2}$

[Steven11]

Ciao Wizard,
non so se è una svista o un'errore di lettura, ma l'angolo iniziale è "3 primi e 12 secondi" e non "3 gradi e 12 secondi"

Prova a fare il conto con quest'angolo.

[G.D.5]

E' una svista tremenda
Chiedo scusa

Confermo il valore cha hai trovato tu.

Grazie per la segnalazione.

[elios2]

Grazie mille!

[franced]

"elios":
Salve a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi a fare l'equivalenza tra $theta= 3' 12''$ in gradi e portarlo in radianti? Grazie!

L'angolo $3' 12''$ è uguale a

$3/60 + 12/3600 = 4/75$ gradi.

A questo punto per avere i radianti basta moltiplicare per $pi$ e dividere per 180:

$4/75 cdot pi/180 = pi/3375 = 0,00093084...$ radianti.