Ancora...iperbole

[marraenza]

Dovrebbe essere semplice questa volta, chiedo conferma risultato.
Srivere eq. iperbole avente centro in C(3;1) e vertici in A(6;1) e fuoco in F(7;1).
Ciao,a presto.

[goblyn]

Ciao!

Se l'iperbole avesse centro nell'origine, avrebbe equazione:

(x/a)^2 - (y/b)^2 = 1

[1]

Ma il centro è C(3,1). Basta operare nella [1] le sostituzioni:

x ==> x-3
y ==> y-1

L'equazione diventa allora:

((x-3)/a)^2 - ((y-1)/b)^2 = 1

[2]

Il parametro a è la distanza di un vertice dal centro. Quindi:

a = 3

Manca da determinare b. Sfruttiamo la conoscenza del fuoco.
La distanza di un fuoco dal centro è sqrt(a^2+b^2). Allora:

sqrt(9 + b^2) = 4 ==>
b = sqrt(7)

L'equazione dell'iperbole è allora (sostituendo nella [2]):

((x-3)/3)^2 - ((y-1)/sqrt(7))^2 = 1


ciao!

goblyn

Modificato da - goblyn il 17/05/2003 02:18:24

[fireball1]

Puoi altrimenti riscrivere l'equazione in questa più completa forma:

7x^2 - 9y^2 - 42x + 18y - 9 = 0


ciao
fireball