Ancora un aiuto
Ciao, avrei un altro problema da sottoporvi:
L'ombra di un campanile è lunga la metà della sua altezza. Detta "alfa" la misura dell'angolo formato dal sole sull'orizonte in quel momento, si può dire che:
A. 45°<= Alfa <60°
B. 60°<= alfa
C. alfa< 30°
D. è notte
E. 30°<= alfa< 45°
Siano A e B due punti distinti del piano, d la loro distanza ed r un intero positivo assegnato. Allora
A. esiste una circonferenza di raggio r passante per A e B solo se d=2r
B. esiste sempre una circonferenza di raggio r passante per A e B
C. esiste una circonferenza di raggio r passante per A eB solo se d>=2r
D. se d<2r allora esistono due circonferenze di raggio r passanti per A e B
E. se d<=2r allora esiste un'unica circonferenza di raggio r passante per A e B
Vi ringrazio nuovamente per il vostro aiuto.
Palmer
L'ombra di un campanile è lunga la metà della sua altezza. Detta "alfa" la misura dell'angolo formato dal sole sull'orizonte in quel momento, si può dire che:
A. 45°<= Alfa <60°
B. 60°<= alfa
C. alfa< 30°
D. è notte
E. 30°<= alfa< 45°
Siano A e B due punti distinti del piano, d la loro distanza ed r un intero positivo assegnato. Allora
A. esiste una circonferenza di raggio r passante per A e B solo se d=2r
B. esiste sempre una circonferenza di raggio r passante per A e B
C. esiste una circonferenza di raggio r passante per A eB solo se d>=2r
D. se d<2r allora esistono due circonferenze di raggio r passanti per A e B
E. se d<=2r allora esiste un'unica circonferenza di raggio r passante per A e B
Vi ringrazio nuovamente per il vostro aiuto.
Palmer
Risposte
ciao!!
potrei sbagliarmi, perchè i quesiti sembrano troppo semplici...forse mi sfugge qualcosa...cmq...secondo me la prima risposta è la B, perchè tra il campanile e la sua ombra si forma un triangolo rettangolo, che guarda caso è anche la metà di un triangolo equilatero!!! per cui se per alfa si intende l'angolo alla base acuto di tale triangolo, allora ha sicuramente ampiezza 60°.
per quanto riguarda il secondo quesito la risposta è la D.
la risposta A è da escludere perchè prende in considerazione solo il caso in cui il centro della circonferenza sia nel punto medio di AB, ma ci sono tante altre circonferenze passanti per A e B!!!
la risposta B è sicuramente falsa, besta considerare una corconferenza il cui diametro, 2r, sia minore di d..in questo caso la circoferenza non riuscirà mai a "toccare" entrambi i punti.
la risposta C è falsa: scomponiamola..se d=2r otteniamo la prima soluzione, che abbiamo già dichiarato falsa, se d>2r otteniamo la risposta B, falsa anch'essa...dunque la risposta C non può essere che falsa
la risposta E è falsa perchè c'è la parola "unica", infatti è vero che si forma una sola circoferenza, ma in un solo caso: quello in cui 2r=d!! nel resto dei casi si formano sempre due circonferenze!!
..per questo motivo la risposta esatta è la D, le circonferenze, di uguale raggio sono simmetriche rispetto alla retta passante per AB, in altre parole hanno rispettivamente i centri una sopra la retta passante per AB, l'ltra sotto..
prova a fare dei disegni e vedrai che è così!! in questo tipo di quiz devi sempre cercare un controesempio per tutte le soluzioni!! allora diventa facile...
ciao
il vecchio
potrei sbagliarmi, perchè i quesiti sembrano troppo semplici...forse mi sfugge qualcosa...cmq...secondo me la prima risposta è la B, perchè tra il campanile e la sua ombra si forma un triangolo rettangolo, che guarda caso è anche la metà di un triangolo equilatero!!! per cui se per alfa si intende l'angolo alla base acuto di tale triangolo, allora ha sicuramente ampiezza 60°.
per quanto riguarda il secondo quesito la risposta è la D.
la risposta A è da escludere perchè prende in considerazione solo il caso in cui il centro della circonferenza sia nel punto medio di AB, ma ci sono tante altre circonferenze passanti per A e B!!!
la risposta B è sicuramente falsa, besta considerare una corconferenza il cui diametro, 2r, sia minore di d..in questo caso la circoferenza non riuscirà mai a "toccare" entrambi i punti.
la risposta C è falsa: scomponiamola..se d=2r otteniamo la prima soluzione, che abbiamo già dichiarato falsa, se d>2r otteniamo la risposta B, falsa anch'essa...dunque la risposta C non può essere che falsa
la risposta E è falsa perchè c'è la parola "unica", infatti è vero che si forma una sola circoferenza, ma in un solo caso: quello in cui 2r=d!! nel resto dei casi si formano sempre due circonferenze!!
..per questo motivo la risposta esatta è la D, le circonferenze, di uguale raggio sono simmetriche rispetto alla retta passante per AB, in altre parole hanno rispettivamente i centri una sopra la retta passante per AB, l'ltra sotto..
prova a fare dei disegni e vedrai che è così!! in questo tipo di quiz devi sempre cercare un controesempio per tutte le soluzioni!! allora diventa facile...
ciao
il vecchio
Grazie per l'aiuto, era elementare. Ma sai alle volte il cervello prorpio non risponde!!!
Palmer
Palmer
Ciao, una piccola correzione sul primo quesito, la risposta giusta è, come ha detto Vecchio, la B ma il triangolo non è metà di un triangolo equilatero. In questo caso l'ombra sarebbe lunga la metà della distanza dalla punta del campanile alla punta dell'ombra, cioè il cateto minore = metà dell'ipotenusa e il cateto maggiore (l'altezza del campanile) è 1,73 (radice di 3) volte il cateto minore.
Nel problema viene detto invece che il rapporto tra cateto maggiore e minore è 2, superiore a 1,73: se disegnamo, quindi, metà triangolo equilatero e il triangolo del problema vediamo che quest'ultimo è "più alto" e quindi il triangolo alla base è maggiore di 60°, antandolo a calcolare risulta essere di 63,43° (arctan(0,5)).
WonderP.
Nel problema viene detto invece che il rapporto tra cateto maggiore e minore è 2, superiore a 1,73: se disegnamo, quindi, metà triangolo equilatero e il triangolo del problema vediamo che quest'ultimo è "più alto" e quindi il triangolo alla base è maggiore di 60°, antandolo a calcolare risulta essere di 63,43° (arctan(0,5)).
WonderP.
emmm scusate..hai pienamente ragione WonderP...sai la fretta, però credo che tu abbia sbagliato a scrivere, infatti alfa=arctan(2) non di 0.5!!tra l'altro il risultato, 63,43 è proprio il risultato di arctan(2)...
grazie per avermi corretto
ciao
il vecchio
grazie per avermi corretto
ciao
il vecchio
ehi Palmer ora sono curioso...ma prova di ammissione a che?? dove li prendi tutti questi test?? mi piace metermi alla prova...magari li faccio anch'io...
fammi sapere
in bocca al lupo
il vecchio
fammi sapere
in bocca al lupo
il vecchio
Ovviamente arctan(2) o arccotan(0,5)! Mi trovo d’accordo con Vecchio: queste prove di ammissione sono proprio carine 
WonderP.
WonderP.
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