Ancora sulla discontinuità

[V3rgil]

Allora io ho la funzione f(x) = {0 , per ogni x razionale e 1 per ogni x irrazionale}
Ora devo dimostrare che ogni x appartenente a R è un punto di discontinuità di 2a specie.
Allora dalla grafico vengono due rette ... y=0 e y=1... Ora però anche tenendo conto del grafico non riesco a capire il perché sigh... penso bisogni tenere presente anche il limite da destra e sinistra.. però non capisco tendente a cosa O___o.. Somebody can help me?
Scusate se approfitto della vostra sapienza xD ma se aspetto la prof che corregge gli esercizi assegnati xD ...

[Chevtchenko]

"V3rgil":penso bisogni tenere presente anche il limite da destra e sinistra..

Certo che devi tenerli presenti! Quei limiti non esistono, xke' ogni intorno destro ed ogni intorno sinistro di $x$ contengono punti $x'$ tali che $|f(x') - f(x)| = 1$...

[oronte83]

Ciao,
il grafico non puo essere fatto da due rette, perche se la funzione vale 0 per gli x razionali, in corrispondenza degli x irrazionali y=0 è "bucata" e viceversa...ti chiede di dimostrare che è di seconda specie? Cioe almeno uno dei due limiti, destro o sinistro è infinito?

[V3rgil]

e si scusami per il grafico intendevo questo con rette xD non mi sono espresso bene grazie per la correzione Cmq si mi chiede esattamente questo... dimostrare che almeno uno dei 2 limiti, destro o sinistro tende a infinito...
Non ho capito la spiegazione di Sandokan scusami ... cioè prendendo ad esempio un numero razionale ovviamente ogni intorno sia destro che sinistro conterrà infiniti numeri irrazionali il cui salto è 1... essendo il salto 1 e non esistendo i limiti è di seconda specie... nu?
Io ho trovato difficoltà nel pensare ai limiti di destra e sinistra... perciò...
Grazie dell'aiuto =)

[Chevtchenko]

"V3rgil":Non ho capito la spiegazione di Sandokan scusami ... cioè prendendo ad esempio un numero razionale ovviamente ogni intorno sia destro che sinistro conterrà infiniti numeri irrazionali il cui salto è 1... essendo il salto 1 e non esistendo i limiti è di seconda specie... nu?

Si' esatto.

[V3rgil]

Perfetto allora Grazie mille