Ancora radicali
Non riesco a risolvere questo radicale. Qualcuno mi potrebbe far vedere come si risolve?
$((root(3)4)*(root(4)4))/(root(6)32)*((root(6)10)/(root(5)2)):(root(15)5)$
Forse non ho chiaro bene alcuni concetti, perchè quando la svolgo mi vengono potenze molto alte.... E poi non ho molto chiaro se nella frazione si esegue la divisione o no...
Il risultato dovrebbe essere $(root(10)40)$
$((root(3)4)*(root(4)4))/(root(6)32)*((root(6)10)/(root(5)2)):(root(15)5)$
Forse non ho chiaro bene alcuni concetti, perchè quando la svolgo mi vengono potenze molto alte.... E poi non ho molto chiaro se nella frazione si esegue la divisione o no...
Il risultato dovrebbe essere $(root(10)40)$
Risposte
Conviene portare tutto allo stesso indice di radice facendo il $m.c.m.$ tra gli indici e poi eseguire le varie operazioni (moltiplicazione, divisione e semplificazione).
Oppure usare le potenze con esponente frazionario, se le conosci.
"chiaraotta":
Oppure usare le potenze con esponente frazionario, se le conosci.
No, non le conosco...
Io avevo risolto così, ma non capisco cosa ci sia di sbagliato (scusa ma ci metto un eternità a scrivere con le formule del forum)
$root(6)2^7/root(6)32*(root(6)10)/(root(5)2)$ $:root(15)5 =$
$root(6)(2^7/32)*root(30)((10^5/2^6))$$:root(15)5 =$
$root(30)((2^35)/(32^5)*(10^5)/(2^6))$$:root(15)5 =$
$root(30)((2^29*10^5)/32^5))$ $:root(15)5 =$
Continuando così non viene ..... ma ci sono quindi metodi più brevi o semplici?
Le proprietà dei radicali le hai fatte? Questa $root(n)(a)=root(n*k)(a^k)$ la conosci?
"anonymous_c5d2a1":
Le proprietà dei radicali le hai fatte? Questa $root(n)(a)=root(n*k)(a^k)$ la conosci?
Sì, la conosco.... dove ho sbagliato?
$((root(3)4)*(root(4)4))/(root(6)32)*((root(6)10)/(root(5)2)):(root(15)5)=$
$((root(3)(2^2))*(root(4)(2^2)))/(root(6)(2^5))*((root(6)2*root(6)5)/(root(5)2)):(root(15)5)=$
$((root(3)(2^2))*(root(2)(2)))/(root(6)(2^5))*((root(6)2*root(6)5)/(root(5)2)):(root(15)5)=$
$((root(30)(2^20))*(root(30)(2^15)))/(root(30)(2^25))*((root(30)(2^5)*root(30)(5^5))/(root(30)(2^6))):(root(30)(5^2))=$
$root(30)((2^20*2^15)/(2^25))*root(30)(2^5/2^6)*root(30)(5^5/5^2)=$
$root(30)((2^20*2^15)/(2^25)*(2^5/2^6))*root(30)(5^5/5^2)=$
$root(30)(2^(20+15-25+5-6))*root(30)(5^(5-2))=$
$root(30)(2^9)*root(30)(5^3)=$
$root(10)(2^3)*root(10)(5)=$
$root(10)(2^3*5)=$
$root(10)(40)$
$((root(3)(2^2))*(root(4)(2^2)))/(root(6)(2^5))*((root(6)2*root(6)5)/(root(5)2)):(root(15)5)=$
$((root(3)(2^2))*(root(2)(2)))/(root(6)(2^5))*((root(6)2*root(6)5)/(root(5)2)):(root(15)5)=$
$((root(30)(2^20))*(root(30)(2^15)))/(root(30)(2^25))*((root(30)(2^5)*root(30)(5^5))/(root(30)(2^6))):(root(30)(5^2))=$
$root(30)((2^20*2^15)/(2^25))*root(30)(2^5/2^6)*root(30)(5^5/5^2)=$
$root(30)((2^20*2^15)/(2^25)*(2^5/2^6))*root(30)(5^5/5^2)=$
$root(30)(2^(20+15-25+5-6))*root(30)(5^(5-2))=$
$root(30)(2^9)*root(30)(5^3)=$
$root(10)(2^3)*root(10)(5)=$
$root(10)(2^3*5)=$
$root(10)(40)$
Capisco i primi passaggi, ma non l'intero esercizio!
Problema: trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice
Conoscenze: lo trasporto fuori ma eseguendo la divisione tra esponente e indice; lo lascio anche dentro solo se la divisione da un resto e quel resto sarà l'esponente del fattore sotto segno di radice (salvo altri casi con il meno ecc.).
$root(2)(3^7*2^9*5^4)=$
$3^3*2^4*5*root(2)(3*2)=$
$2160*root(2)6=$
Soluzione del libro:
$10.800*root(2)6=$
Conoscenze: lo trasporto fuori ma eseguendo la divisione tra esponente e indice; lo lascio anche dentro solo se la divisione da un resto e quel resto sarà l'esponente del fattore sotto segno di radice (salvo altri casi con il meno ecc.).
$root(2)(3^7*2^9*5^4)=$
$3^3*2^4*5*root(2)(3*2)=$
$2160*root(2)6=$
Soluzione del libro:
$10.800*root(2)6=$
Hai dimenticato l'esponente 2 per il 5 fuori radice: $root(2)(5^4)=5^2$
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