Ancora problema di analitica...

[mirk95]

Scusa BIT5, ma ho cantato vittoria troppo presto...
Ti riporto il testo del problema che non ho capito e ti allego un file...
Considera la funzione di equazione radice di x^2 -2x +1
y= ______________________ +3
1-x

1) Rappresentala graficamente (fatto)
2) Sia A l'intersezione con l'asse y della curva data. Determina la retta r passante per A che forma un angolo di 45° con la direzione positiva dell'asse delle x. (fatto. r: x-y+4=0)
3) Sia B il punto di intersezione di r con l'asse x. Scriva le equazioni dei lati del triangolo isoscele ABC, di base AB e con il vertice C situato nel 4° quadrante, la cui area è 24. (???)
4) Stabilisci per quali valori del parametro m le rette del fascio di equazione mx+y-2-m =0 intersecano il lato BC.
Grazie in anticipo!!! Mirko

[magox]

Risulta B(-4,0),quindi

[math]AB=4\sqrt2[/math]

Adesso poni C(x,y).La distanza di C da AB è :

[math]CH=|x-y+4|/\sqrt2[/math]

e pertanto l'area di ABC è

[math]Area=1/2\cdot AB\cdot CH=1/2\cdot 4 \sqrt2\cdot|x-y+4|/\sqrt2=2|x-y+4|[/math]

che deve essere uguale a 24.
Poiché C deve appartenere all'asse di AB che ha equazione x+y=0 ,devi risolvere il sistema

[math]x+y=0,|x-y+4|=12 [/math]

Esso ti dà due punti C_1(4,-4) , C_2 (-8,+8 ) di cui solo il primo è accettabile.E' poi facile trovare le equazioni dei lati di ABC.