Ancora moltiplicazione fra frazioni algebriche

[rondinella971]

Vorrei sapere come devo svolgere in questa moltiplicazione la semplificazione.

$(x^2-1)/(x^2-4)*(x^2-5x+6)/(x^2-2x-3)$

il risultato deve venire: $(x-1)/(x+2)$

Io ho scomposto cosi:

$((x-1)*(x+1))/((x-2)*(x+2))*((x-2)*(x-3))/((x-2)*(x+3))$

però arrivata qua non riesco a continurare. Potreste aiutarmi?
Grazie

[chiaraotta1]

"rondinella97":Vorrei sapere come devo svolgere in questa moltiplicazione la semplificazione.

$(x^2-1)/(x^2-4)*(x^2-5x+6)/(x^2-2x-3)$

il risultato deve venire: $(x-1)/(x+2)$

Io ho scomposto cosi:

$((x-1)*(x+1))/((x-2)*(x+2))*((x-2)*(x-3))/((x-2)*(x+3))$

però arrivata qua non riesco a continurare. Potreste aiutarmi?
Grazie

L'errore sta nella scomposizione di $x^2-2x-3$:
$x^2-2x-3=(x+1)(x-3)$.
Quindi
$(x^2-1)/(x^2-4)*(x^2-5x+6)/(x^2-2x-3)=((x-1)*(x+1))/((x-2)*(x+2))*((x-2)*(x-3))/((x+1)*(x-3))=(x-1)/(x+2)$.

[rondinella971]

Ah ho capito ho sbagliato nel scomporre quel trinomio notevole Grazie mille !