Ancora logaritmo!

[clarkk]

$log_y((4y+5)/(6-5y)) +1<0$ allora qui ho trovato la C.E. che è $-5/4

[MaMo2]

"clarkk":$
...qual'è l'altro modo per svolgerlo?

Questo:

$log_y((4y+5)/(6-5y))+log_yy<0$

$log_y((y(4y+5))/(6-5y))<0$

$(y(4y+5))/(6-5y)<1$

...

[clarkk]

Grazie

[Sk_Anonymous]

"MaMo":
$log_y((4y+5)/(6-5y))+log_yy<0$

$log_y((y(4y+5))/(6-5y))<0$ ...

a questo punto bisogna distinguere due casi perché

se $y>1$ il logaritmo è una funzione crescente e quindi la disequazione è equiversa $(y(4y+5))/(6-5y)<1$

se $01$

inoltre nelle condizioni di esistenza postate da Clarkk mancano le condizioni sulla base del logaritmo ovvero $y>0^^y!=1$

[clarkk]

si mi sono scordato y>0, ma $y!=1$ lo devo porre solo quando metto che $1= log_y(y)$ giusto?

[Sk_Anonymous]

"clarkk":si mi sono scordato y>0, ma $y!=1$ lo devo porre solo quando metto che $1= log_y(y)$ giusto?

No, è una delle condizioni per la base del logaritmo che deve essere maggiore di zero e diversa da uno

[clarkk]

ho fatto i due casi, e mi viene:
nel primo caso:$ -46/5$ : allora $y>6/5$ non è accettabile, mentre invece l'altro sarebbe: $0
nel secondo caso mi viene: $ y<-4$ oppure $1/2 così: $S={y in (RR) | 0 il libro da diverso...

[Sk_Anonymous]

Se le soluzioni del libro sono $1/26/5$ allora riguardati l'impostazione delle disequazioni e confrontale con quanto ho postato l'altro giorno, hai sbagliato nella soluzione del sistema (hai invertito i casi)

[clarkk]

$x>6/5$ non può essere dalla C.E.....
I caso) $(4y^2+10y-6)/(6-5y)<0$ si pone numeratore e denominatore >0 e il numeratore viene: $y>1/2$ o $y<-4$ facendo lo studio dei segni con $y<=6/5$ viene $-46/5$ considerando la C.E. però $0 II caso) $(4y^2+10y-6)/(6-5y)>0$ lo schema dello studio dei segni è sempre quello di prima, solo che devo prendere le parti positive... $y<-4$ oppure $1/2 P.S. il libro da come soluzione $1/2

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