Ancora limiti
1) $lim_(x->-infty)e^-x * senx$
allora, come sempre il sen oscilla tra -1 e 1, $e^-x$=+ infinito. ma allora alla fine è infinito?
2) come faccio a dire che $lim_(x->1)(x^2+|x-1|-1)/(x-1)$ non esiste?
ho provato a sostituire e viene 0/0. ma non penso basti questo...
mi aiutate?
grazie mille in anticipo
allora, come sempre il sen oscilla tra -1 e 1, $e^-x$=+ infinito. ma allora alla fine è infinito?
2) come faccio a dire che $lim_(x->1)(x^2+|x-1|-1)/(x-1)$ non esiste?
ho provato a sostituire e viene 0/0. ma non penso basti questo...
mi aiutate?
grazie mille in anticipo
Risposte
"sweet swallow":
1) $lim_(x->-infty)e^-x * senx$
allora, come sempre il sen oscilla tra -1 e 1, $e^-x$=+ infinito. ma allora alla fine è infinito?
no, in questo caso la funzione ha oscillazioni sempre piu' ampie quando si va verso -infinito, quindi non ammette limite.
"sweet swallow":
2) come faccio a dire che $lim_(x->1)(x^2+|x-1|-1)/(x-1)$ non esiste?
ho provato a sostituire e viene 0/0. ma non penso basti questo...
mi aiutate?
grazie mille in anticipo
io proverei a distinguere i 2 casi , cioe' x->1 da destra e x->1 da sinistra, in questo modo puoi 'sciogliere' il valore assoluto e (forse) si arriva aqualcosa.
per il secondo, ho fatto proprio così e vengono due risultati diversi. ma che significa?
"sweet swallow":
per il secondo, ho fatto proprio così e vengono due risultati diversi. ma che significa?
Appunto, proprio perchè sono differenti il limite non esiste
"sweet swallow":
per il secondo, ho fatto proprio così e vengono due risultati diversi. ma che significa?
niente di strano...
se ti vengono diversi la funzione ha un salto in quel punto (cmq io non ho verificato che vengano diversi).
mi pare che secondo la definizione standard , in questo caso la funzione non ammette limite per x->1, benche' lo ammetta da destra e da sinistra.
ma se il limite aveva per risultati due numeri opposti tipo -1 e +1, il limite esisteva?
ma allora perchè quando calcolo il lim della tgx per $(pi/2)^-$ e $(pi/2)^+$ e mi vengono + infinito e - infinito, il lim esiste?
ma allora stando così le cose quando calcolo l'asintoto verticale e mi trovo due risultato diversi o meglio opposti, non posso affermare che x=n(dove n è il punto escluso al dominio), vero?
ma perchè non esiste se i risultati sono diversii? non mi è ancora chiaro.
ma allora, il teorema dell'unicità dice che il limite è unico, ma io ho sempre saputo che la cosa può non essere rispettata se calcolo il limite a n+ e a n-. è sbagliato?dev'essere uguale sia a sinistra che a destra?
ma perchè non esiste se i risultati sono diversii?
non mi è ancora chiaro. ma allora, il teorema dell'unicità dice che il limite è unico, ma io ho sempre saputo che la cosa può non essere rispettata se calcolo il limite a n+ e a n-. è sbagliato?dev'essere uguale sia a sinistra che a destra?
guarda alla fin fine sono solo definizioni.
quando si scrive x->c, si intende proprio il calcolo che abbiamo fatto, cioe' bisogna andare a vedere se i lim da destra e da sinistra esistono e sono uguali.
spesso non serve fare distinzioni destra sinistra perche' analiticamente non risulta necessario.
forse il teorema di unicita', e ripeto forse, vuol dire che se esiste il limite allora esso e' unico, cioe' non possono esistere 2 valori distinti l1 ed l2 tali che:
$lim(x->c) f(x)=l1$
e contemporaneamente
$lim(x->c) f(x)=l2$
nel nostro caso il limite non esisteva proprio.
so che mi sono espresso male, quindi continua a postare i tuo dubbi.
quando si scrive x->c, si intende proprio il calcolo che abbiamo fatto, cioe' bisogna andare a vedere se i lim da destra e da sinistra esistono e sono uguali.
spesso non serve fare distinzioni destra sinistra perche' analiticamente non risulta necessario.
forse il teorema di unicita', e ripeto forse, vuol dire che se esiste il limite allora esso e' unico, cioe' non possono esistere 2 valori distinti l1 ed l2 tali che:
$lim(x->c) f(x)=l1$
e contemporaneamente
$lim(x->c) f(x)=l2$
nel nostro caso il limite non esisteva proprio.
so che mi sono espresso male, quindi continua a postare i tuo dubbi.
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