Ancora equazioni lineari in seno e coseno...Risolto

[bad.alex]

4 sen x + 3 cos x= 3
ho posto cos x = radice quadrata di 1 - sen ^2 x, ho spostato 4 sen x al secondo membro cambiandolo di segno. Dopo ho elevato aambedue i membri dell'equazione al quadrato, tenendo conto del prodotto notevole del secondo membro... è giusto proseguire così?

[bad.alex]

"bad.alex":4 sen x + 3 cos x= 3
ho posto cos x = radice quadrata di 1 - sen ^2 x, ho spostato 4 sen x al secondo membro cambiandolo di segno. Dopo ho elevato aambedue i membri dell'equazione al quadrato, tenendo conto del prodotto notevole del secondo membro... è giusto proseguire così?

Mi è risultata con le formule parametriche. Come però per il valore di x=k360°, con il sistema?
Grazie per l'aiuto

[laura.todisco]

"bad.alex":[quote="+Steven+"]Non ti conviene tirare in ballo i radicali, io almeno non lo ho mai fatto.
Questa equazione di risolve o con le formule parametriche, o con il metodo grafico.
Li avete fatti questi due sistemi?

metodo grafico no. Le formule parametriche...ehm...con le formule parametriche mi risulta 4 * 2t/ 1+ t^2 + 3 * 1- t^2 / 1+ t^2 - 3= 0 ma non so continuare[/quote]


Non c'è niente di particolarmente difficile; viene:
$3t^2-4t=0$ dove $t=tg(x/2)$
Equazione spuria:
$t=0->tg(x/2)=0->x/2=kpi->x=2kpi$
L'altra:
$t=4/3->tg(x/2)=4/3->x/2=arctg(4/3)+kpi->x=2arctg(4/3)+2kpi$