Ancora ellisse

[Marco881]

Ciao ragazzi...
non riesco a fare questo problemino!

L'ellisse di equazione x²/a²+y²/b²=1 è tangente alla retta x*sqrt6+3y*sqrt2-12=0 nel punto di ascissa sqrt6. Determinare l'equazione dell'ellisse.
[x²+3y²=12]


Avreste qualche chicca da darmi per affrontare gli esercizi in genarale sulla geometria analitica...????
Grazie, Marco.

[giacor86]

metti la x del punto di tangenza nell'equazione della retta e così puoi ottenere anche la y che viene (razionalizzata) (3*sqrt2)/2. poi sostituisci la x e la y del punto di tangenza nell'equazione dell'ellisse al posto di X e Y e così trovi una relazione fra a e b. poi interzechi l'ellisse con la retta e ottieni un equaz di 2 grado di cui poni il delta = 0 , così trovi la 2 relazione fra a e b. le metti a sistema e trovi a e b. magari si può fare anche in altro modo... io d'isitinto lo farei così