Ancora disquazioni

[marsazzo]

un'altra disequazione che non mi risulta, AIUTO.

$ sqrt(-x+3) >x-3 $
primo sistema
$ { ( x-3 >=0),( -x+3>x^2-6x+9 ):} $
$ { ( x>=3 ),( -X^2+5X-6>0 ):} $
Cambio il segno
$ { ( x>=3 ),( X^2-5X+6<0 ):} $
lo scompongo e diventa (x-2)(x-3)
facendo lo schema dei segni mi risulta : x<2 e x>3
qui mi blocco perchè mi risulta impossibile guardando la condizione x>3.
dove sbaglio??

[chiaraotta1]

La disequazione
$ sqrt(-x+3) >x-3 $
è equivalente all'unione di due sistemi
${(x-3>=0), ((sqrt(-x+3))^2>(x-3)^2):} uu {(x-3<0),(-x+3>=0):}$.

Il primo sistema si risolve così
${(x-3>=0), ((sqrt(-x+3))^2>(x-3)^2):}->{(x>=3), (-x+3>x^2-6x+9):}->$
${(x>=3), (x^2-5x+6<0):}->{(x>=3), (2text( impossibile)$.

Il secondo sistema invece
${(x-3<0),(-x+3>=0):}->{(x<3), (x<=3):}->x<3$.

Quindi la disequazione ha per soluzioni $x<3$.

[marsazzo]

io pensavo che essendo impossibile la 1 soluzione, il risultato della disequaxione fosse impossibile.
grazie per avermi aiutato per la seconda volta. ciao