Ancora dimostrazione geometria solida (più carina)
Tempo fa, ad una cena, avevo sentito una dimostrazione veloce ed elegante di questo teorema:
"In ogni poliedro di $n$ facce, almeno due hanno lo stesso numero di lati".
Purtroppo non ricordo per intero la dimostrazione, ricordo soltanto che faceva uso del famigerato (e un po' odiato da me
) "principio dei cassetti" (o dei piccioni, o delle caselle postali o lemma di Dirichlet che dir si voglia... sempre quello è).
Non è che qualcuno mi potrebbe dare una mano a ricostruire quella dimostrazione che "sciaguratamente" ho perso?
Vi ringrazio di nuovo in anticipo. GRAZIE.
Un saluto,
Paolo
"In ogni poliedro di $n$ facce, almeno due hanno lo stesso numero di lati".
Purtroppo non ricordo per intero la dimostrazione, ricordo soltanto che faceva uso del famigerato (e un po' odiato da me
) "principio dei cassetti" (o dei piccioni, o delle caselle postali o lemma di Dirichlet che dir si voglia... sempre quello è). Non è che qualcuno mi potrebbe dare una mano a ricostruire quella dimostrazione che "sciaguratamente" ho perso?
Vi ringrazio di nuovo in anticipo. GRAZIE.
Un saluto,
Paolo
Risposte
Osserviamo che il numero di lati di una faccia $l$ è $3 \leq l \leq n-1$. Ma allora per il principio dei cassetti almeno due hanno lo stesso numero di lati.
Già, è vero. Chiedo scusa per aver aperto un topic per una domanda così idiota. Scusatemi.
GRAZIE, Albe, per il tuo aiuto.
Paolo
GRAZIE, Albe, per il tuo aiuto.
Paolo
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