Ancora Circonferenza
Ciao a tutti. Sto svolgendo ancora problemi sula circonferenza, però ho dei dubbi. Il problema è: Date le circonferenze $x^2+y^2-6x=0$ e $x^2+y^2-14x+33=0$ , trovare l'equazione della circonferenza che passa per il loro punto di intersezione e per il centro della seconda circonferenza data. Secondo me si deve fare prima il sistema tra le due circonferenze e poi bisogna eguagliare $-a/2$ all'ascissa del centro della seconda circonferenza. Poi si deve fare il sistema tra queste tre equazioni e dovrebbe uscire l'equazione della nuova circonferenza. Il mio problema, però, nasce nel risolvere il primo sistema. Io ho provato con il metodo di sottrazione, poichè mi sembra che è il più rapido, però non ci riesco in quanto non ho quasi mai usato questo metodo. Se il procedieento del problema è esatto sarei lieto che qualcuno con grande pazienza mi aiutasse a capire, scrivendo i passaggi, il primo sistema tra $x^2+y^2-6x=0$ e $x^2+y^2-14x+33=0$ . Lo so forse ho fattto troppe richieste, però confido nella vostra pazienza e competenza. Vi ringrazio in anticipo e vi saluto. Grazie & Ciao. 
Risposte
"nicasamarciano":
[quote="smemo89"][quote="nicasamarciano"][quote="smemo89"]Verso la fine mi viene: Sistema tra $-25/14+3/8sqrt55b=0$ e $-25/14-3/8sqrt55b$ e $a=-7-1/7c$ . Se fino a questo punto ho fatto bene come devo continuare?
Da $-25/14+3/8sqrt55b=0$ e $-25/14-3/8sqrt55b$ ricavi subito $b=0$, sostituisci $b=0$ in una delle due equazioni rimaste che assieme all'equazione $a=-7-1/7c$ forma un sistema di due equazioni nelle due incognite $a$ e $c$ che ora puoi ricavarle[/quote]
Come faccio a ricavare b=0?[/quote]
Sottrai l'una dall'altra e ottieni
$-25/14+3/8sqrt55b-(-25/14-3/8sqrt55b)=0$ da cui $3/4sqrt(55)*b=0$ $<=>$ $b=0$[/quote]
Ma alla fine come hai fatto a trovarti b=0? $3/4sqrt(55)*b=0$ $<=>$ $b=0$ ? Che passaggio hai fatto?
"smemo89":
[quote="nicasamarciano"][quote="smemo89"][quote="nicasamarciano"][quote="smemo89"]Verso la fine mi viene: Sistema tra $-25/14+3/8sqrt55b=0$ e $-25/14-3/8sqrt55b$ e $a=-7-1/7c$ . Se fino a questo punto ho fatto bene come devo continuare?
Da $-25/14+3/8sqrt55b=0$ e $-25/14-3/8sqrt55b$ ricavi subito $b=0$, sostituisci $b=0$ in una delle due equazioni rimaste che assieme all'equazione $a=-7-1/7c$ forma un sistema di due equazioni nelle due incognite $a$ e $c$ che ora puoi ricavarle[/quote]
Come faccio a ricavare b=0?[/quote][/quote][/quote]
Si hai ragione in effetti prima che mi rispondevi già lo avevo capito. Scusami.
Ma era sbagliato fare: $3/8sqrt55b=25/14$ ?
"smemo89":
Ma era sbagliato fare: $3/8sqrt55b=25/14$ ?
no, perciò ti ho detto usa i metodi che conosci
Ok, però a questo punto come fa a venire sempre 0?
"smemo89":
Ok, però a questo punto come fa a venire sempre 0?
Hai $3/8sqrt55b=25/14$ e $-3/8sqrt55b=25/14$ da cui $3/8sqrt55b=-3/8sqrt55b$ da cui $3/4sqrt55b=0$ da cui $b=0$
Scusa ma io pensavo di fare $b=(25/14)/(3/8sqrt55)$ .
"smemo89":
Scusa ma io pensavo di fare $b=(25/14)/(3/8sqrt55)$ .
senti smemo89, tagliamo la testa al toro, ti dico la mia soluzione
${(1089/64+9/64*55+33/8*a+3/8sqrt55*b+c=0),(1089/64+9/64*55+33/8*a-3/8sqrt55*b+c=0),(49+7a+c=0):}$
Sommando la seconda alla prima ottieni
$1089/64+9/64*55+33/8*a+3/8sqrt55*b+c+(1089/64+9/64*55+33/8*a-3/8sqrt55*b+c)=0$ da cui
$49.5+33/4a+2c=0$
Ora fai il sistema
${(49.5+33/4a+2c=0),(49+7a+c=0):}$ da cui ricavi
${(c=1/2*(-33/4a-49.5)),(c=-49-7a):}$ da cui $1/2*(-33/4a-49.5)=-49-7a$ da cui ricavi $a=-194/23$ e $c=-49-7a=231/23$
Ora sostituendo in una delle equazioni contenenti $b$ ricavi $b=0$
Ok, Grazie ora mi è tutto molto chiaro. Scusami ancora.
"smemo89":
Ok, Grazie ora mi è tutto molto chiaro. Scusami ancora.
ti dico di più: quello a cui tu prima eri giunto era un sistema impossibile, nel senso che non esiste un valore di $b$ che soddisfasse entrambe le equazioni. Per cui da quelle due equazioni si evince solo che il sistema è impossibile.
infatti io avevo detto che $3/8sqrt55b=25/14$ e $-3/8sqrt55b=25/14$ da cui $3/8sqrt55b=-3/8sqrt55b$ da cui $3/4sqrt55b=0$ da cui $b=0$. Ma questa detta da me è una cretinata perchè contemporaneamente $b$ non può avere due valori. Quindi il problema è a monte: il modo attraverso cui sei arrivata a quelle due equazioni $3/8sqrt55b=25/14$ e $-3/8sqrt55b=25/14$ è errato.
ho editato i miei post e resta valida la soluzione data da me nell'ultimo mio post.
Ok, Grazie per l'aiuto che mi hai offerto e per l'enorme pazienza che mi hai dimostrato. Scusami & Ciao.
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