Analitica

[fed_27]

ciao a tutti volevo sapere una cosa
$(k + 1)·x^2 + (k + 1)·y^2 + (k - 2)·x - (k - 4)·y + 5 - k = y$
un fascio di circonferenza ora
il testo chiede per quali valori questa è una circonferenza
pensavo di trovare il centro poi porre il raggio maggiore di zero
ma non ho gli stessi risultati del libro
potreste aiutarmi
grazie

[lupomatematico]

Per calcolare la quantità che sta sotto la radice nella formula del raggio devi portare prima l'equazione nella forma $x^2+y^2+ax+by+c=0$ cioè devi far comparire davanti a $x^2$ e $y^2$ il numero $1$. Quindi in questo caso devi dividere prima l'equazione per.............

[fed_27]

"lupomatematico":Per calcolare la quantità che sta sotto la radice nella formula del raggio devi portare prima l'equazione nella forma $x^2+y^2+ax+by+c=0$ cioè devi far comparire davanti a $x^2$ e $y^2$ il numero $1$. Quindi in questo caso devi dividere prima l'equazione per.............

gia fatto divido tutto per (k+1) ma poi ...

[codino75]

la y che sta a secondo membro l'hai portata inisieme a quellaa che sta a primo membro?

[oronte83]

Non capisco una cosa scusa...ma il fascio è di circonferenze o di curve generiche? Se il fascio è di circonferenze che senso ha chiedere per quali valori è una circonferenza? Forse intende una circonferenza reale? Se dividi tutto per $k+1$ trovi

$x^2+y^2+(k-2)/(k+1)x-(k-5)/(k+1)y+(5-k)/(k+1)=0$

imponendo $kne-1$. La condizione affinche siano circonferenze reali è $a^2/4+b^2/4-c>=0$