Analisi - Limite (21168)

[IPPLALA]

Oggi mi sono messa a fare matematica ed ecco qua due esercizi che non ridavano... uno già ve l'ho chiesto, l'altro eccolo :D

lim

[math]\frac{x^2+x-20}{6-\sqrt{40}-x}=\frac{0}{0}[/math]

x->4


PRIMO CASO DI FORMA INDETERMINATA

Ora??

[plum]

mmm, xico ha cambiato... messa così non è indeterminata

[xico87]

prova moltiplicando e dividendo per 6 - rad(4) + x, in modo che al denominatore ottieni (6-rad(4))^2 - x^2.. dimmi se esce qlcsa

edit: ho cambiato io perchè così esce indeterminata

[IPPLALA]

no è radice di 40!!

[xico87]

allora prova a sostituire 4 al denominatore.. nn mi pare esca 0

[plum]

[math]\lim_{x\to4}\frac{x^2+x-20}{6-\sqrt{40-x}}=\frac{0}{0}[/math]

è questo il testo?

[IPPLALA]

sì

[xico87]

no il testo era giusto cme l'avevo scritto io :lol
altrimenti esce 0 e nn è indeterminata

edit: 6 - rad(4) - 4 = 6 - 2 - 4 = 0

[IPPLALA]

Il libro mi da quel testo

[xico87]

allora è 0 il risultato, perchè al denominatore ottieni un numero negativo mentre il numeratore va a 0. guarda bene

[Cherubino]

Non è una forma indeterminata: il denominatore non è 0

[plum]

[math]\lim_{x\to4}\frac{x^2+x-20}{6-\sqrt{40-x}}=\frac{4^2+4-20}{6-\sqrt{40-4}}=\frac{16+4-20}{6-\sqrt{36}}=\frac00[/math]

ora devi razionalizzare:

[math]\lim_{x\to4}\,\,\frac{x^2+x-20}{6-\sqrt{40-x}}\cdot\frac{6+\sqrt{40-x}}{6+\sqrt{40-x}}=\lim_{x\to4}\,\,\frac{(x^2+x-20)(6+\sqrt{40-x})}{6-(40-x)}=[/math]

[math]=\frac{0\cdot12}{-30}=0[/math]

[IPPLALA]

Ok. Stranamente il mio libro metteva forma indeterminata 0/0

Grazie!

[plum]

i casi sono 2: o ha sbagliato a scrivere 0/0, ho ha sbagliato a scrivere la radice.
cmq chiudo