Analisi - esercizio sui limiti

[fra17]

come si risolve questo limite? è una banalità ma nn mi ridà

lim [log(2x)]/[log(3x)] = ???
x->0+

[issima90]

[math]\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log 2x}{log3x}[/math]

è così?

[fra17]

si però per x->0 da destra

[nico_polimi]

applichi la regola di de L'Hopital e ottieni che il limite esiste finito e vale 1...senza applicare de l'Hopital, che potresti non conoscere, è sufficiente dividere in2 i logaritmi e poi raccogliere logx sia sopra che sotto:

log(2x)/log(3x) = (log2 + logx)/(log3 + logx) = logx(1+ log2/logx)/logx(1 + log3/logx)

semplifichi i logx, le parentesi tendono entrambe ad 1..perciò il risultato è 1

[fra17]

grazie mille!!!

[nico_polimi]

di nulla, chiudo:hi