Altro dubbio su un problema di trigonometria

[rofellone]

In una semicirconferenza di diametro AB=2r condurre una corda AC tale che,se AD è la corda che biseca l'angolo BAC,risulti $AC+AD=(sqrt(3)+1)r$ Ma il triangolo ACD è rettangolo? Ho letto che c'è una proposizione che dimostra che ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo quindi ho ragione nel pensare che ABD sia rettangolo?

[MaMo2]

Sì. Ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo.
Per cui il triangolo ABD è rettangolo ma il triangolo ACD no.

[rofellone]

Allora io ho pensato di risolvere il problema così:ho chiamato l'angolo BAC x.A questo punto il triangolo ABD risulta rettangolo e quindi i suoi angoli sono 90,x/2 e 90-x/2.AD=2rsen(90-x/2) cioèAD=2rcosx/2.
A questo punto però come posso trovare AC?

[MaMo2]

Essendo il triangolo ABC rettangolo si ha semplicemente $AC=2rcosx$...

[rofellone]

Grazie,adesso ho capito