Altro dubbio
ciao
se ho assegnata:
$|x-1|<|x|+1$ è giusto proseguire così:
1) studio la positività: x-1>0 e x>0, da cui x>1 e x>0
2) faccio il grafico e ottengo a) $(x<0),(1-x<1-x)$ chè è impossibile (1<1)
b) $(0
La soluzione è $R+$?
grazie
se ho assegnata:
$|x-1|<|x|+1$ è giusto proseguire così:
1) studio la positività: x-1>0 e x>0, da cui x>1 e x>0
2) faccio il grafico e ottengo a) $(x<0),(1-x<1-x)$ chè è impossibile (1<1)
b) $(0
La soluzione è $R+$?
grazie
Risposte
il caso b) mi sembra sbagliato in quanto |x-1| in tale intervallo diventa 1-x
è vero codino75, hai ragione,
ma il resto del ragionamento è giusto?
grazie
ma il resto del ragionamento è giusto?
grazie
La c) non è impossibile, è vera sempre, nell'intervallo di riferimento!
Inoltre stai dimenticando gli estremi degli intervalli; quando studi la positività, devi porre $>=0$, non solo $>$.
Inoltre stai dimenticando gli estremi degli intervalli; quando studi la positività, devi porre $>=0$, non solo $>$.
Secondo me anche il punto a) è sempre verificato. Infatti hai x<0 e -x-1<-x+1 che diventa -1<1 che è sempre verificata. La stessa cosa vale per il punto c). Infine unendo le soluzioni, avrai come risultato tutti i numeri reali
"elios":
Secondo me anche il punto a) è sempre verificato. Infatti hai x<0 e -x-1<-x+1
il punto a) a me sembra giusto come scritto nel primo post.
Oddio, hai ragione, ho letto male il modulo. Chiedo umilmente perdono. 
"elios":
Oddio, hai ragione, ho letto male il modulo. Chiedo umilmente perdono.
Faccio notare che si poteva giungere alla conclusione anche usando le disuguaglianze triangolari.
Per esse, infatti risulta
$|a+b|<=|a|+|b|$
percio possiamo dire
$|x+(-1)|<|x|+|-1|$
arrivando a dimostrare la disuguaglianza.
Ciao.
Per esse, infatti risulta
$|a+b|<=|a|+|b|$
percio possiamo dire
$|x+(-1)|<|x|+|-1|$
arrivando a dimostrare la disuguaglianza.
Ciao.
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