Altro calcolo limite

[pikkola91]

lim

[math]\frac{(4 senlnx)}{(2^xlnx)}[/math]

x->1

[the.track]

Dunque propongo un cambio di variabile anche qui:

[math]lnx=t \right x=e^t[/math]

Otteniamo:

[math]\lim_{t\right 0} \frac{4sint}{t2^{e^t}}\\
\\
\lim_{t\right 0} 4\frac{sint}{t}\cdot \frac{1}{t2^{e^t}}[/math]

sinx/x tende ad 1, quindi:

[math]\lim_{t\right 0} \frac{4}{t2^{e^t}}[/math]

Da qui possiamo dire che:

[math]e^t\right 1\\
\\
2^{e^t}\right 2[/math]

Possiamo quindi scrivere:

[math]\lim_{t\right0} \frac{4}{2t}=\lim_{t\right 0} \frac{2}{t}=\infty[/math]

Sarà

[math]-\infty[/math]

se si tende a zero da sinistra, mentre sarà

[math]+\infty[/math]

se si tende a zero da destra.

Se hai dubbi chiedi.

[pikkola91]

Grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!

[the.track]

Prego. Chiudo. :)