Altri problemi sul calcolo delle probabilità

[mirk95]

Ciao a tutti!
Mi scuso per il disturbo..
Ho altri due problemi che non so come si risolvono..
Eccoli:

1)
Si lanciano contemporaneamente due dadi. Calcola la probabilità che i numeri usciti:
a)diano per somma 7 o per prodotto 12.
b)diano per somma 6 o che la loro somma sia divisibile per 2.
c)diano per somma 8 o siano uguali.
d)diano per somma un numero dispari o il loro prodotto sia divisibile per 3.

Allora quando c'è "... o ..." di solito bisogna usare la somma logica di due eventi. Solamente che stavolta non mi viene...
I risultati sono: 2/9; 1/2; 5/18; 7/9.

2)
Il funzionamento di un dispositivo dipende da tre suoi componenti che funzionano in modo indipendente. Le probabilità di funzionamento sono rispettivamente del 90%, del 95% e dell'80%.
Calcola la probabilità che in un determinato momento:
a)tutti e tre i componenti siano funzionanti;
b)almeno uno dei tre componenti funzioni;
c)uno solo dei tre componenti funzioni;
d)solo due dei tre componenti funzionino;
e)nessuno dei tre componenti funzioni.

Allora i punto a) e b) mi sono venuti.
Per quanto riguarda gli altri tre punti non so come procedere..
I risultati dei punti c), d), e) sono: 3,2%, 28,3%, 0,1%.

Nell'attesa vi ringrazio anticipatamente.

[PrInCeSs Of MuSiC]

Ti risolvo la lettera a, poi prendi spunto per gli altri! Se ti serve ancora aiuto basta che scrivi ^^
Si lanciano contemporaneamente due dadi. Calcola la probabilità che i numeri usciti:
a)diano per somma 7 o per prodotto 12.

Le possibili combinazioni per la somma 7:
1 - 6
2 - 5
3 - 4
4 - 3
5 - 2
6 - 1

I casi possibili sono 6*6=36
Probabilità: 6/36

Le possibili combinazioni per la somma 12:
6 - 6
6 - 6
Probabilità: 2/12

P(E)=

[math]\frac{6+2}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}[/math]

[mirk95]

Ok..
Per quanto riguarda il primo problema mi è venuto..
Non è che mi potresti dare un piccolo suggerimento anche per il secondo?

[PrInCeSs Of MuSiC]

b)diano per somma 6 o che la loro somma sia divisibile per 2.

Somma 6:
1-5
2-4
3-3
3-3
4-2
5-1

La loro somma sia divisibile per 2.
Numeri divisibili per due: 2-4-6-8-10-12.
Numeri somma per due:
1-1
1-1

Numeri somma per 4:
2-2
2-2
1-3
3-1

Numeri somma per 6:
1-5
2-4
3-3
3-3
4-2
5-1

Numeri somma per 8:
2-6
3-5
4-4
4-4
5-3
6-2

Numeri somma per 10:
4-6
5-5
5-5
6-4

Numeri somma per 12:
6-6
6-6

Riesci a concludere..??