Altri problemi di geometria analitica

[nicolaflute]

Ciao, sono alle prese con dei problemi di geometria analitica che non riesco a risolvere.
il primo problema è questo:
Determinare i punti dell'asse x che hanno distanza [tex]2\sqrt{53}[/tex] dalla retta [tex]7x+2y-1=0[/tex].
Il secondo è questo
Determinare i punti appartenenti alla retta [tex]5x+y+4=0[/tex] che hanno distanza [tex]d=\frac{3}{\sqrt{2}}[/tex] dalla retta [tex]x+y-3=0[/tex]. Sono sicuro che la risoluzione è simile per tutti e due. Datemi un input per risolverli grazie a me viene in mente l'uguaglianza tra le distanze tra i punti ma non funziona. Grazie a tutti per le risposte.

[_prime_number]

Il primo mi sembra molto tranquillo: devi trovare i punti del tipo $(x,0)$ tali che $\frac{|7x-1|}{\sqrt{53}}=2\sqrt{53}$ (ho usato la formula classica della distanza di un punto da una retta).
La riesci a risolvere quell'equazione? (ricorda che un'eq. del tipo $|x|=k$ ha come due soluzioni $x=\pm k$)

Per il secondo, il procedimento è identico, solo che i punti saranno del tipo $(x,-5x-4)$ invece che $(x,0)$.

Paola

[nicolaflute]

No mi dispiace ma non ho capito.. perché dovrei trovare i punti [tex](x;0)[/tex]?

[@melia]

Se un punto appartiene all'asse x, la sua ascissa può assumere qualunque valore x, ma la sua ordinata è necessariamente 0, quindi il punto ha coordinate $(x; 0)$

[nicolaflute]

Ah ho capito grazie