Altra derivata
Come solito:
$y=sqrt(((senx)^2+tgx)/(sen2x))$
la rispettiva derivata:
$y'=1/2sqrt((sen2x)/((senx)^2+tgx))[(2senxcosx+1/(cosx)^2)(sen2x)-((senx)^2+tgx)2(cos2x)]/(sqrt((sen2x)^2))=$
$=1/(2sqrt(2(senx)^3cosx+2(senx)^2))[(senx)^2cosx+2(senx)^3]/cosx=$
$=1/(2|senx|sqrt((sen2x)+2))(senx)^2(cosx+2senx)/cosx$
ma sul libro viene:
$y'=(2senx+cosx)/[2cosx|cosx|sqrt(2+(sen2x))]$
chi può aiutarmi?
$y=sqrt(((senx)^2+tgx)/(sen2x))$
la rispettiva derivata:
$y'=1/2sqrt((sen2x)/((senx)^2+tgx))[(2senxcosx+1/(cosx)^2)(sen2x)-((senx)^2+tgx)2(cos2x)]/(sqrt((sen2x)^2))=$
$=1/(2sqrt(2(senx)^3cosx+2(senx)^2))[(senx)^2cosx+2(senx)^3]/cosx=$
$=1/(2|senx|sqrt((sen2x)+2))(senx)^2(cosx+2senx)/cosx$
ma sul libro viene:
$y'=(2senx+cosx)/[2cosx|cosx|sqrt(2+(sen2x))]$
chi può aiutarmi?
Risposte
hai provato a sviluppare sen(2x) sin dall'inizio?
forse si semplificano i calcoli.
forse si semplificano i calcoli.
"codino75":
hai provato a sviluppare sen(2x) sin dall'inizio?
forse si semplificano i calcoli.
ritiro quanto detto e ci penso su...
Ho provato in ogni maniera.... ma proprio non riesco a farla venire 
Allora semplificando la funzione iniziale in
$y=sqrt(((senx)^2+tgx)/(sen2x))=$
$=sqrt(((tgx)/2+1/(2(cosx)^2))$
e variando quindi anche il campo di esistenza da $x!=k90°$ a $x!=90°+k180°$
e andando a svolgere la derivata mi viene correttamente come riportato sul libro... è giusto come ho risolto?
$y=sqrt(((senx)^2+tgx)/(sen2x))=$
$=sqrt(((tgx)/2+1/(2(cosx)^2))$
e variando quindi anche il campo di esistenza da $x!=k90°$ a $x!=90°+k180°$
e andando a svolgere la derivata mi viene correttamente come riportato sul libro... è giusto come ho risolto?
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