Altezza dell'arco di circonferenza che sottende un segmento

[Vangrui]

Salve a tutti
Mi sono trovato davanti a questo problema (credo di tipo goniometrico) tentando di risolvere un esercizio di matematica...
Il testo dice così:

"E' dato un segmento di lunghezza nota t e un arco di circonferenza di lunghezza nota l, che si estende da un estremo all'altro del segmento. Trova una relazione che permetta di esprimere l'altezza dell'arco di circonferenza dal punto medio del segmento in funzione di t e l."

E' tutto il giorno che provo a venirne a capo, ottenendo espressioni goniometriche che alla fine non portano da nessuna parte... Sapreste aiutarmi?
Grazie

[mateforever.tanzini]

Ciao Alessandro,

quando un problema è parecchio complicato è sempre bene vedere se conviene trovare la soluzione come formula inversa.
Quindi qui ci si potrebbe chiedere di trovare l dato h(altezza) per farlo occorre prima trovare io diametro d della circonferenza corrispondente, e si trova grazie al fatto che date due corde che si intersecano il prodotto delle due parti in cui sono divise è uguale quindi: (s/2)^2= h(d-h) ricavi h, trovato d trovi anche r(raggio della circonferenza) da r, utilizzando l'arcocoseno trovi l'angolo che insiste su s, dato l'angolo la lunghezza dell'arco è uguale a (d*pi.greco)( angolo/360) poi basta trovare la formula inversa

[mateforever.tanzini]

ho fatto i calcoli e ho visto che si dà luogo ad una equazione irrisolvibile, allora mi ci sono messo sotto e iniziano a venirmi dei dubbi sulla sua effettivà risolvibilità, siamo sicuri che i dati siano questi?

[giammaria2]

Concordo con Fegerap; dato che Alessandr8 afferma che il problema è nato "tentando di risolvere un esercizio di matematica" concludo che quell'esercizio andava risolto per altra via.
Forse potremmo aiutarlo sapendo di che esecizio si trattava.

[minomic]

Sì anche io avevo provato ma non ne ero venuto a capo...