Alternativa al metodo grafico

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fu^2
fu^2
2 dic 2006, 19:20
non riesco a risolvere algebricamente questa equazione:

$2x^2=sin(2x)$

ho provato a risolverla col metodo grafico e ho trovato che c'è l'intersezione nell'origine, ma l'altro punto di intersezione non riesco a troverlo con precisione, ma algebricamente non so come fare... qualcuno potrebbe darmi una mano :-D ?
Risposte
_luca.barletta
_luca.barletta
2 dic 2006, 19:06
devi usare un metodo numerico
Steven11
Steven11
2 dic 2006, 19:14
Scusate la domanda, ma studio trigonometria da poco tempo, sono agli albori.
Potreste spiegarmi come è possibile uguagliare $2x^2$, che è un valore numerico, a $sin2x$ dove x sta a rappresentare un angolo? Grazie in anticipo
_nicola de rosa
_nicola de rosa
2 dic 2006, 22:25
"+Steven+":
Scusate la domanda, ma studio trigonometria da poco tempo, sono agli albori.
Potreste spiegarmi come è possibile uguagliare $2x^2$, che è un valore numerico, a $sin2x$ dove x sta a rappresentare un angolo? Grazie in anticipo

$x$ sta a rappresentare un angolo (che è sempre un numero visto che può essere espresso in radianti) ma il seno di un angolo è un numero, per cui l'equazione $2x^2=sin2x$ ha senso.
fu^2
fu^2
3 dic 2006, 01:00
"luca.barletta":
devi usare un metodo numerico



appunto, ma nn riesco a trovarne uno.. mi potreste anche solo dire il metodo algebrico con cui risolverlo :-D ?
_nicola de rosa
_nicola de rosa
3 dic 2006, 01:18
"fu^2":
[quote="luca.barletta"]devi usare un metodo numerico



appunto, ma nn riesco a trovarne uno.. mi potreste anche solo dire il metodo algebrico con cui risolverlo :-D ?[/quote]
potresti applicare il teorema degli zeri: cioè scegli un intervallo di analisi $[a,b]$ ed applichi il teorema degli zeri alla funzione $y=2x^2-sin2x$. così riuscirai a trovare gli zeri della funzione e quindi quegli $x$ che rendono $2x^2=sin2x$.
_luca.barletta
_luca.barletta
3 dic 2006, 09:00
Puoi usare, ad esempio, il metodo di bisezione. Oppure, questa funziona bene con il metodo del punto unito, però ci sono dei teoremi in più per la scelta dell'intervallo [a,b] su cui far convergere il metodo.
fu^2
fu^2
3 dic 2006, 09:05
stavo pensando proprio al metodo di bisezione, però a mano è lunga arrivare a un risultato preciso, devo ricordarmi come si fa il programma su exel, l'avevo fatto a scuola ma nn me lo ricordo più... ho perso quegli appunti dell'anno scorso :cry: :cry: :cry: mannaggia al mio disordine...
_luca.barletta
_luca.barletta
3 dic 2006, 09:07
se hai sottomano l'algoritmo non dovrebbe essere difficile implementarlo in excel
fu^2
fu^2
3 dic 2006, 09:10
sono una sega con exel... cioè nn ho mai implementato nulla con exel, tranne quella volta a scuola sotto il grandissimo aiuto del prof... potrei provare boh... con turbopascal, ma la vedo grigia... :cry:

dov'è che posso trovare un corso accellerato su exel?... :-D
_luca.barletta
_luca.barletta
3 dic 2006, 09:17
dai, è abbastanza intuitivo excel: per introdurre una formula comincia sempre con =. Per richiamare il valore di un'altra cella metti il nome della cella, ad es. A5, nella formula. Poi per sapere le funzioni basta che usi l'help. In questo caso ti servirà solo la funzione se(...).
fu^2
fu^2
3 dic 2006, 09:20
ok, ora mi gurdo per bene l'help :-D e proverò... grazie per i consigli :-D
pingo1
pingo1
3 dic 2006, 10:20
si potebbe risolvere con l'arcoseno?
_luca.barletta
_luca.barletta
3 dic 2006, 10:22
no, ti rimarrebbe l'arcsin all'altro membro e saresti punto e capo
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