Algoritmo di Newton

[giogiomogio]

Salve a tutti
sto studiando l'algoritmo di Newton,
in pratica sfrutta una fomula ricorsiva del tipo:
$x_(i+1)=x_(i)-[f(x_(i))]/[tg(\beta_(i))]$

$tg(\beta_(i))$ è la pendenza della tangente.

Mi viene chiesto di partire da $x_(0)=1.4$ e di iterare 3 volte sulla funzione $f(x)=tan(x)$ la cui derivata prima è $f'(x)=1+tan^2(x)$

di conseguenza:
$x_(n+1)=x_(n)-[tan(x_(n))]/[1+tan^2(x_(n))]$

sul libro le 3 iterazioni solo le seguenti:
$x_(0)=1.400000$
$x_(1)=1.232506$
$x_(2)=0.919441$

e qui secondo me il libro ha fatto un errore!!
perche le mie sono:
$x_(0)=1.375575$
$x_(1)=1.351576$
$x_(2)=0.327995$

e non capisco perche
ad ogni modo la derivata non l'ho calcolata io c'era gia nel libro ... io non so ancora calcolare ...
secondo dove sta l'errore?
grazie mille

edit
ho capito l'errore è il mio ...
1.4 va scritto come $[180]/[pi]*1.4$

[giammaria2]

Sì, devi usare i radianti. Non occorre però fare il calcolo che indichi alla fine e basta che tu prema il tasto DGR della calcolatrice finché in un angolino dello schermo compare la scritta Rad; in quello stesso angolino ora dovresti leggere Deg. Poi chiedi alla calcolatrice di darti la tangente e fare gli altri calcoli.

[giogiomogio]

grazie mille gammaria, quindi se lavoro in radianti posso mettere $1.4$ al posto del calcolino che facevo?
basta che sia in radianti ... ho capito bene?
ancora mille grazie.
io ad ogni modo scrivevo la formula ricorsiva cosi com'e'... solo che storavo il risultato sulla variabile a della mia calcolatrice.... cosi ogni volta premevo enter e avevo il risultato corretto senza dover riscrivere tutto.

OT: è tosto calcolare la derivata di una funzione ?

[minomic]

"giogiomogio":OT: è tosto calcolare la derivata di una funzione ?

No non è difficile. Ci sono alcune regole da sapere e poi si procede in modo meccanico.