Algebra - Radicali Quadratici doppi

[Alex193a]

In classe stiamo facendo le equazioni di 2° grado ma il prof si era dimenticato di spiegarci come si risolvono i radicali quadratici doppi e adesso sono un pò incasinato xkè gli ha spiegati velocemente ma io non ho capito molto... qualcuno mi può rispiegare chiaramente come si risolvono?? Grazie :thx :hi

[the.track]

Lo so che è brutto dare solo un link ma penso che qui tu possa capire abbastanza bene. Dopodiché se hai problemi o ci hai già guardato dimmelo che allora vedrò di chiarire i tuoi dubbi. (Ovviamente nel limite del possibile) ;)

[Alex193a]

si, ci avevo già guardato ma non ho capito molto ... per questo ho chiesto qua XD

[ciampax]

Beh, non che ci sia molto da capire! Per radicale doppio (senza quel quadratico) si intende un radicale che si presenta nella seguente forma

[math]\sqrt{a\pm\sqrt{b}}[/math]

con a,b numeri reali tali che

[math]a^2\geq b\geq 0[/math]

.

Tali radicali possono riscriversi nella forma più semplice (e più facile da maneggiare)

[math]\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}[/math]

a patto che la quantità

[math]a^2-b[/math]

risulti un quadrato perfetto (altrimenti ottieni solo l'ulteriore complicazione di riscrivere il tuo radicale doppio come la somma di due radicali doppi!)

[Alex193a]

ciampax:

(senza quel quadratico)

è scritto così sul mio libro XD



cmq mi puoi far vedere un esempio pratico?

[math]\sqrt{9+8\sqrt{2}}[/math]

:thx

[ciampax]

In questo caso non ottieni niente. Infatti a=9, mentre b=2*64=128 (devi portare 8 sotto radice). Ma allora

[math]a^2-b=81-128=-47[/math]

che è negativo e quindi non accettabile (non è un quadrato!)

[sabrisabri]

# BIT5 :
In questo caso non ottieni niente. Infatti a=9, mentre b=2*64=128 (devi portare 8 sotto radice). Ma allora

[math]a^2-b=81-128=-47[/math]

che è negativo e quindi non accettabile (non è un quadrato!)

non prendere come vera questa risposta, probabilmente chi ti ha risposto non ha capito la tua domanda. infatti non si tratta di un radicale doppio normale, ma di un QUADRATICO, come giustamente tu hai scritto.
per risolvere l'esercizio che hai proposto, devi vederlo come se fosse tutto il QUADRATO DI UN BINOMIO, da cui il nome quadratico. quindi il 9 è la somma di due quadrati e l' 8radice di 2 il doppio prodotto. adesso devi capire quali sono i membri del quadrato di un binomio. ed è quello che sto cercando di capire anche io :)

[bimbozza]

sabrisabri, la domanda risale a più di 3 anni fa... non ha senso rispondere ora! Chiudo il post