[ALGEBRA] Equazioni : qualcuno ha voglia di seguirmi? :)
salve a tutti
volevo chiedere se qualcuno ha voglia di seguirmi in quest'equazione cosi' da capire dove sbaglio ...volevo magari postare i primi 2-3 passaggi e poi aspettare che qualcuno me la controlli e mi dica se vado bene o son fuori strada
... e magari passo passo se mi dite che regola utilizzare...
$(1/2-1/3x)/((1/2+1/3x)^2)=(3+4/9x^2-2/3x)/(1/9x^2-1/4)-(3-4/3x)/(1/2-1/3x)$
dunque qui noto che nel primo e nel secondo membro ho due espressioni uguali $1/2-1/3x$ che pero' non posso eliminare in quanto perderebbero di significato entrambe
quindi procedo con i calcoli
$(1/2-1/3x)/(1/4+1/3x+1/9x^2)=(3+4/9x^2-2/3x)/(1/9x^2-1/4)-(3-4/3x)/(1/2-1/3x)$
vado avanti
$((3-2x)/6)/((9+12x+4x^2)/36)=((27+4x^2-6x)/9)/((4x^2-9)/36)-((9-4x)/3)/((3-2x)/6)$
$(3-2x)/6*36/((3-2x)^2)=(2+4x^2-6x)/9*36/(4x^2-9)-(9-4x)/3*6/(3-2x)$
$(6(3-2x))/((3+2x)^2)=(4(27+4x^2-6x))/(4x^2-9)-(2(9-4x))/(3-2x)$
$(3(3-2x))/((3+2x)^2)=(2(27+4x^2-6x))/(4x^2-9)-(9-4x)/(3-2x)$
fin qui dovrei esserci poi lascio a voi l'ultima parola
se fin qui mi dite che ci sono vi posto gli altri passaggi
volevo chiedere se qualcuno ha voglia di seguirmi in quest'equazione cosi' da capire dove sbaglio ...volevo magari postare i primi 2-3 passaggi e poi aspettare che qualcuno me la controlli e mi dica se vado bene o son fuori strada
... e magari passo passo se mi dite che regola utilizzare... $(1/2-1/3x)/((1/2+1/3x)^2)=(3+4/9x^2-2/3x)/(1/9x^2-1/4)-(3-4/3x)/(1/2-1/3x)$
dunque qui noto che nel primo e nel secondo membro ho due espressioni uguali $1/2-1/3x$ che pero' non posso eliminare in quanto perderebbero di significato entrambe
quindi procedo con i calcoli
$(1/2-1/3x)/(1/4+1/3x+1/9x^2)=(3+4/9x^2-2/3x)/(1/9x^2-1/4)-(3-4/3x)/(1/2-1/3x)$
vado avanti
$((3-2x)/6)/((9+12x+4x^2)/36)=((27+4x^2-6x)/9)/((4x^2-9)/36)-((9-4x)/3)/((3-2x)/6)$
$(3-2x)/6*36/((3-2x)^2)=(2+4x^2-6x)/9*36/(4x^2-9)-(9-4x)/3*6/(3-2x)$
$(6(3-2x))/((3+2x)^2)=(4(27+4x^2-6x))/(4x^2-9)-(2(9-4x))/(3-2x)$
$(3(3-2x))/((3+2x)^2)=(2(27+4x^2-6x))/(4x^2-9)-(9-4x)/(3-2x)$
fin qui dovrei esserci poi lascio a voi l'ultima parola
se fin qui mi dite che ci sono vi posto gli altri passaggi
Risposte
mi sembra di sì, anche se ogni tanto non hai scritto qualche numero che però nei passaggi dopo riscrivi corretti...
Va tutta bene. Due piccole imperfezioni dal secondo al terzo passaggio: non è $(3-2x)^2$ ma $(3+2x)^2$ e al posto di $27$ ha scritto $2$. Niente di grave. Bravissimo HeadTrip quindi con i post precedenti sulle equazioni mi sono spiegato bene?
"v.tondi":
Va tutta bene. Due piccole imperfezioni dal secondo al terzo passaggio: non è $(3-2x)^2$ ma $(3-2x)^2$ e al posto di $27$ hai scritto $2$. Niente di grave. Bravissimo HeadTrip quindi con i post precedenti sulle equazioni mi sono spiegato bene?
grazie
tondi, non ho continuato di la' perche' non ti volevo stressare piu' di tanto
ti sei spiegato bene ma ho ancora qualche grana
vado avanti dunque:
$(9-6x)/((3+2x)^2)=(54+8x^2-12x)/((2x+3)(2x-3))-(9-4x)/(3-2x)$
$((9-6x)(2x-3))/((2x+3)^2(2x-3))=((54+8x^2-12x)(2x+3)+(4x-9)(4x^2-9))/((2x+3)^2(2x-3))$
mi fermo qui va per il momento ... come la vedete?
a me sembra che ci sia gia' un errore ...forse avrei dovuto fare la C.A. prima di questi pasaggi che dovrebbe comunque essere $x!=0$
poi la regola delle eq fratte dice che per togliere i denominatori ,e' necessario moltiplicare per un multiplo comune ambo i membri con un'espressione contenente l incognita
non so' se come ho fatto io puo' andare con l m.c.m.
Tranquillo non mi stressi. Adesso però non ho tempo per spiegarti gli errori che hai commesso. Ci sentiamo sul tardo pomeriggio. Buono studio.
Attento: qui $((9-6x)(2x-3))/((2x+3)^2(2x-3))=((54+8x^2-12x)(2x+3)+(4x-9)(4x^2-9))/((2x+3)^2(2x-3))$ (alla fine del secondo membro) non è $4x-9$ ma $9-4x$ in quanto hai già cambiato il segno per il denominatore. Per quanto riguarda le condizioni di esistenza le fai nel momento in cui devi semplificare il $m.c.m.$, ponendo $!=0$ i vari fattori che lo compongono.
"v.tondi":
Attento: qui $((9-6x)(2x-3))/((2x+3)^2(2x-3))=((54+8x^2-12x)(2x+3)+(4x-9)(4x^2-9))/((2x+3)^2(2x-3))$ (alla fine del secondo membro) non è $4x-9$ ma $9-4x$ in quanto hai già cambiato il segno per il denominatore. Per quanto riguarda le condizioni di esistenza le fai nel momento in cui devi semplificare il $m.c.m.$, ponendo $!=0$ i vari fattori che lo compongono.
non dovrebbe,in due passaggi esssere cosi':
$(9-6x)/((3+2x)^2)=(54+8x^2-12x)/((2x+3)(2x-3))-(9-4x)/(3-2x)$
$(9-6x)/((3+2x)^2)=(54+8x^2-12x)/((2x+3)(2x-3))+(4x-9)/(2x-3)$
e di conseguenza
$((9-6x)(2x-3))/((2x+3)^2(2x-3))=((54+8x^2-12x)(2x+3)+(4x-9)(4x^2-9))/((2x+3)^2(2x-3))$
cioe' se il segno e' davanti alla frazione non si cambia segno sia al denominatore che al numeratore ?
No, scegli se cambiarlo al numeratore o al denominatore. Ti ho sciolto il dubbio? Adesso continua e poi fammi sapere.
"v.tondi":
No, scegli se cambiarlo al numeratore o al denominatore. Ti ho sciolto il dubbio? Adesso continua e poi fammi sapere.
dunque $(9-6x)/((3+2x)^2)=(54+8x^2-12x)/((2x+3)(2x-3))-(9-4x)/(3-2x)$
$(9-6x)/((3+2x)^2)=(54+8x^2-12x)/((2x+3)(2x-3))+(9-4x)/(2x-3)$
$((9-6x)(2x-3))/((2x+3)^2(2x-3))=((54+8x^2-12x)(2x+3)+(9-4x)(4x^2+12x+9))/((2x+3)^2(2x-3))$
$18x-27-12x^2+18x=108x+162+16x^3+24x^2-24x^2-36x+36x^2+108x+81-16x^3-48x^2-36x$
$18x-12x^2+18x-108x-16x^3-24x^2+24x^2+36x-36x^2-108x+16x^3+48x^2+36x=27+162+81$
$-108x=270$
$(108x)/108=-270/108$
$x=-5/2$
adesso mi trovo
pero' nel passaggio di prima dove ho sbagliato a cambiar segno sia al numeratore che al denominatore non mi trovo
se io ho una frazione con davanti un segno negativo,sapevo che bisognava cambiare segno sia al numeratore che al denominatore
perche' qui devo scegliere se cambiar segno al numeratore o al denominatore? qualcosa mi sfugge?
Postami il passaggio perchè non riesco a trovarlo.
"v.tondi":
Postami il passaggio perchè non riesco a trovarlo.
$(9-6x)/((3+2x)^2)=(54+8x^2-12x)/((2x+3)(2x-3))-(9-4x)/(3-2x)$
Ciao scusami il ritardo con cui ti rispondo. Ti sciolgo il dubbio in merito al cambio del segno (numeratore o denominatore di una frazione) facendoti un esempio. Se hai la frazione $-3/2$ essa può essere modificata a tuo piacimento mettendo il segno $-$ vicino al numeratore, vicino al denominatore oppure davanti alla frazione. Infatti $-3/2=(-3)/2=3/(-2)$.
$-3/2=1,5$
$(-3)/2=1,5$
$3/(-2)=1,5$
Adesso è più chiaro? Altrimenti chiedi.
$-3/2=1,5$
$(-3)/2=1,5$
$3/(-2)=1,5$
Adesso è più chiaro? Altrimenti chiedi.
"v.tondi":
Ciao scusami il ritardo con cui ti rispondo. Ti sciolgo il dubbio in merito al cambio del segno (numeratore o denominatore di una frazione) facendoti un esempio. Se hai la frazione $-3/2$ essa può essere modificata a tuo piacimento mettendo il segno $-$ vicino al numeratore, vicino al denominatore oppure davanti alla frazione. Infatti $-3/2=(-3)/2=3/(-2)$.
$-3/2=1,5$
$(-3)/2=1,5$
$3/(-2)=1,5$
Adesso è più chiaro? Altrimenti chiedi.
ah ok grazie mille per la delucidazione
ho dato un'occhiata veloce alla discussione perche' sono appena arrivato a casa
chiedo ancora una cosa in proposito gia' che ci sono
in una frazione tipo questa $-(9-4x)/(3-2x)$
appartenente a questa equazione $(9-6x)/((3+2x)^2)=(54+8x^2-12x)/((2x+3)(2x-3))-(9-4x)/(3-2x)$
ricordo che il mio dubbio era in proposito al fatto che ,per esempio nella frazione che ho postato sopra ho un $-$ davanti alla frazione che cambia segno ai polinomi al denominatore o al numeratore
cambia qualcosa in un contesto del genere? per esempio se questa frazione appartenesse ad un gruppo di frazioni di cui dover fare il $m.c.m$ per semplificarle? dovrei scegliere se cambiare segni al numeratore o al denominatore socondo come conviene?
per esempio:
$-(9-4x)/(3-2x)$
$(4x-9)/(3-2x)$
oppure
$(9-4x)/(2x-3)$
mi pare che il mio dubbio consistesse in questo ....comunque domani torno e se non hai capito rispiego meglio,magari postando un altro esempio
grazie comunque per adesso
Il segno lo puoi spostare dove vuoi e come fa più comodo a te per i calcoli. Vedi appunto la disequazione dove devo trovare lo stesso $m.c.m.$ e quindi cambio il segno a mio piacimento.
"v.tondi":
Il segno lo puoi spostare dove vuoi e come fa più comodo a te per i calcoli. Vedi appunto la disequazione dove devo trovare lo stesso $m.c.m.$ e quindi cambio il segno a mio piacimento.
ok,grazie mille
Di niente. Quando vuoi e hai dubbi scrivi pure.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo