Algebra applicata alla geometria

[mendius]

Chiedo venia, ma con questo semplice problema non riesco a venire fuori dai calcoli. Probabilmente imposto male qualcosa.

testo: dato un triangolo rettangolo ABC, retto in C. condotta da C la perpendicolare ad AB, che incontra AB nel punto H. Si conduca da H la perpendicolare al cateto CB che interseca il suddetto cateto nel punto I. trovare CI e IB, sapendo che AH=4x+a AB=15x+6a CH=18a


le soluzioni sono CI=(18/5) per radice quadrata di 5 per a
IB= (72/5) per radice quadrata di 5 per a

chiedo scusa per come ho scritto le soluzioni, ma al pc non sono proprio capace.

[giannirecanati]

Si tratta di un problema con i polinomi.
Dato che conosci AH e CH, con il teorema di pitagora puoi trovarti il lato AC.
Ti calcoli l'area del triangolo ABC facendo ABxCH:2, che corrisponde a base per altezza diviso due, fatto questo conosci l'area, con la formula inversa puoi trovare il cateto BC, facendo area per due diviso AC.
Adesso conosci BH (che ti trovi con una semplice differenza), CH e BC. Con lo stesso procedimento precedente ti trovi IH, facendo cioè l'area del triangolo BCH, BHxCH:2, la moltiplichi per due e la dividi per BC.

Dovrebbe essere corretto così.

[mendius]

TI ringrazio per la risposta... il problema non è il ragionamento, ma sono i calcoli!!! non mi tornano neanche a piangere

[giannirecanati]

Mi interessa sapere una cosa, che teoremi hai studiato, pitagora ed euclide, anche quelli sulla circonferenza?
Stai studiando i radicali a scuola?

[mendius]

si, fatti...