Alcuni probemi di matematica: funzioni, equazioni della retta...

[spumina89]

Vorrei chiedervi se mi potete spiegare come si risolvono questi problemi.
So che sono molto semplici ma,vorrei essere spiegata (se ci riuscite) i passaggi.
Grazie mille per l'aiuto!!

1) Quante soluzioni x e (segno di unione)[o, pigreco] ha l'equazionw cos (x)=0?
2) Il dominio naturale della funzione f(x)= x+1 (sotto radice)è...
3) Il prodotto scalare fra i vettori (1,2) e (-2,2) di R al quadrato vale...
4) Risolvere l'equazione sen (x + pigreco/3)= 1/2
5) Scrivete l'equazione della retta nel piano passante per i punti (0,1) e (2,2) e poi trovate la distanza fra tale retta e il punto (0,3)
6) Trovare:
a) la retta parallela ala retta di equazione y=2x+1 e passante per il punto (1,2)
b) la retta perpendicolare alla retta di equazione y=3x+1 e passante per il punto (2,1).

GRAZIE!!!

[MaTeMaTiCa FaN]

Mi dispiace ma posso farne solo alcune, le altre ancora devo studiarle...
5)

[math]\frac{y-1}{2-1}=\frac{x-0}{2-0}\\\\y-1=\frac{x}{2}\\\\2y-2=x\\\\x-2y+2=0[/math]

e questa è l equazione, x quanto riguarda la distanza della retta con il punto (0;3)...

[math]\frac{|-6+2|}{\sqrt{1+4}}=\frac{4}{\sqrt{5}}*\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}[/math]

6)
a)equazione della parallela alla retta y=2x+1 e passante per il punto (1;2)

[math]y-2=2(x-1)\\\\y-2=2x-2\\\\2x-y=0[/math]

b)equazione della perpendicolare alla retta y=3x+1 e passante per il punto (2;1)

[math]y-1=-\frac{1}{3}(x-2)\\\\y-1=-\frac{1}{3}x+\frac23\\y=-\frac13x+\frac53[/math]

[spumina89]

Ok, grazie.
Spero che qualcun'altro mi aiuti con le altre...