AIUTO!!!...rette e punto di intersezione

[lilla69]

Scrivi l'equazione del fascio di rette per il punto P di coordinate (-1,-3) e tra queste infinite rette trova la retta r parallela a 2x+y-1=0 e la retta s perpendicolare a x-3y=0. Rappresenta graficamente le due rette e trova il loro punto di intersezione.

Vi prego aiutatemi non ho capito molto come si fa....è davvero urgente perchè mi ci interroga la prof.... grazie a chi riesce ad aiutarmi.....rispondetemi presto vi prego

[aleio1]

- Scrivi l'equazione del fascio di rette per il punto P di coordinate (-1,-3)

L'equazione del fascio di rette proprio passante per un punto di coordinate

[math](x_0,y_0)[/math]

ha equazione

[math]y-y_0=m(x-x_0)[/math]

- e tra queste infinite rette trova la retta r parallela a 2x+y-1=0

Due rette parallele hanno il medesimo coefficiente angolare. Dunque imporrai nell'equazione del fascio che il coefficiente angolare della retta che ti interessa sia uguale a

[math]-2[/math]

(coefficiente angolare di

[math]2x+y-1[/math]

-e la retta s perpendicolare a x-3y=0.

Due rette perpendicolari tra loro sono tali da avere il coefficiente angolare l'una l'opposto del reciproco dell'altra. (Ovvero se due rette sono tra loro perpendicolari ed una ha coefficiente angolare

[math]m[/math]

l'altra avrà coefficiente angolare

[math]-\frac1m[/math]

.
Dunque essendo

[math]\frac13[/math]

il coefficiente angolare della retta in questione, dovrai imporre nell'equazione del fascio che il coefficiente angolare sia uguale a

[math]-3[/math]

P.s. In tutti e due i casi le rette sono univocamente determinate.

-Rappresenta graficamente le due rette e trova il loro punto di intersezione.

Per fare ciò puoi trovare per ogni retta 2 punti e tracciare le rette richieste.

[romano90]

Ma l'intersezione delle rette la devi trovare graficamente?

Oppure col sistema?

Se col sistema lo vedo inutile, in quanto l'intersezione la conosci già...

[aleio1]

in effetti si sarebbe molto pleonastico..evidentemente graficamente...cancello la parte del sistema!

[romano90]

Vabbè un po' di esercizio in più non ha fatto mai male a nessuno...

[lilla69]

con il sistema

[aleio1]

ok alora metti a sistema le due rette e trovi il punto di intersezione (unico che poi conosci a priori.)

[lilla69]

ma quali due rette devo mettere a sistema la r e la s??

[aleio1]

Il testo del problema si riferisce a quelle penso. (anche se è un po' ambiguo)

[adry105]

Ma nn ha senso sta cosa =D

[aleio1]

così quando trovi il punto poi dici :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o