AIUTOOOO PER DOMANI URGENTE!!!!

[loriri2000]

1)in un rombo di area 36 cm^2nuna diagonale è doppia dell'altra. qual è il perimetro ??? ( RIS.12 RADICE DI 5 CM)

2)Un rettangolo, equivalente a un quadrato di lato 12 cm, ha la base che è 4/9 dell'altezza. determina la lunghezza delle diagonali. ( RIS.2 RADICE 97cm).

grazie in anticipo

[rossiandrea]

Esercizio 1.
Nominiamo i vertici del rombo con le lettere ABCD in modo da avere le due diagonali AC e BD tali che

[math]AC = 2BD \\
S = 36\ \mathrm{cm^2} \\
\frac{BD \cdot AC}{2}=36\ \mathrm{cm^2} \\
\frac{2BD^2}{2}=36\ \mathrm{cm^2} \\
BD=6\ \mathrm{cm} \\
AB= \sqrt{(\frac{BD}{2})^2+BD^2}=\sqrt{9+36}=3\sqrt{5} \\
P=4AB=12\sqrt{5} \\
[/math]

Aggiunto 14 minuti più tardi:

Esercizio 2

Base del rettangolo: b
Altezza del rettangolo: h
Lato del quadrato: l
Diagonale del rettangolo: d

[math]l=12\ \mathrm{cm} \\
b=\frac{4}{9}h \\
bh=l^2=144\ \mathrm{cm^2} \\
\frac{4}{9}h^2=144\ \mathrm{cm^2} \\
h^2=\frac{144 \cdot 9}{4}\ \mathrm{cm^2}=324\ \mathrm{cm^2} \\
h = 18\ \mathrm{cm} \\
b = \frac{4}{9}h = 8\ \mathrm{cm} \\
d = \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{64+324}\ \mathrm{cm} = \sqrt{388}\ \mathrm{cm} = 2\sqrt{97}\ \mathrm{cm}

[/math]

Ciao! :-)