Aiutooo x favoree!

[Giulietta_Bimba]

Ki mi aiuta a risolvere queste disequazioni(x domani) anke una va bene giusto x vedere il procedimento xk nn l abbiamo mai fatteo meglio n ce l hnn spiegate... mi sto cervellando ma nn riesco proprio...grazie mille a ki mi risponde :P

5X ALLA SEKONDA + 7 X ALLA QUARTA 0 (RISULTATO X< DI -RADICAL 3 FRATTO 3 V X> RADICAL 3 FRATTO 3)


grazie ankoraaaaaaaaaaaaaaaa:)

[bardi]

io ti aiuterei volentieri ma me le devi scrivere meglio....
es. 5X cosa alla seconda ??? spigati meglio

[Giulietta_Bimba]

5x^2 + 7x^4 0

così va beneeee???grazie mille:)

[Cherubino]

Assumo che le disequazioni di primo e secondo grado tu le sappia trattare,
se non è il caso, fai un cenno.

Guardiamo la prima: possiamo raccogliere x^2 e scrivere

x^2(5 +7x^2) 0

ovvero

27x^6 > 1

prima di procedere, guardiamola in faccia: per x>1, 27* x^6 è una cosa enorme, per esempio 2^6 = 27*64, chiaramente maggiore di uno. Invece per x=0 abbiamo 27*(0)^6 = 0, chiaramente minore di uno.
Le x che soddisfano la disequazione saranno maggiori di un certo numero tra 0 e 1.
Andranno bene anche alcuni numeri negativi, perché l'elevamento alla sesta restituisce un numero positivo.

procediamo:

[math]x^ 6 > \frac 1 {27}[/math]

la cui soluzione è

[math] |x| > \left( \frac 1 {27} \right)^{\frac 1 6} [/math]

,
ovvero

[math] x > \left( \frac 1 {27} \right)^{\frac 1 6} [/math]

oppure

[math] x < -\left( \frac 1 {27} \right)^{\frac 1 6} [/math]

edit:
poi puoi semplificare

[math] \left( \frac 1 {27} \right)^{\frac 1 6} [/math]

così:

[math] \left( \frac 1 {27} \right)^{\frac 1 6} = \left( \frac 1 {3^3} \right)^{\frac 1 6} =
\left( \left( \frac 1 3 \right)^3 \right)^{\frac 1 6} = \left( \frac 1 3 \right)^{\frac 1 2} = \sqrt {\frac 1 3}[/math]

[Giulietta_Bimba]

:satisfied:satisfiedGRAZIE GRAZIE GRAZIE

[cinci]

Sempre più estasiato dall'abilità di Stefano...
Chiudo!
:hi