Aiuto urgente su quesito matematico

[manuelgregori]

Buon giorno a tutti, mi servirebbe un aiuto urgente con questo quesito di matematica, per favore. Sia f(x) una funzione definita in tutto R e monotona crescente. Dimostra che:
a) f(-x) è monotona decrescente;
b) se f(x)>0 , per ogni x appartenente ad R, oppure f(x)<0, per ogni x appartenente a R, allora 1/f(x) è monotona decrescente. Grazie mille ed a presto

[paoletz00]

a) innanzitutto se una funzione è monotona crescente sta a significare che la sua derivata prima è sempre positiva.
A questo punto di consideri f(-x): la derivata di questa funzione è la derivata di f(x) ma cambiata di segno. Quindi la derivata di f(-x) è negativa, dato che quella di f(x) è positiva, e perciò f(-x) è monotona e crescente.

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Ti farei anche il punto b ma non riesco a capire tutta la consegna