Aiuto su un problema di geometria?
Ciao a tutti, prima di tutto volevo dire che sono nuovo su questo forum, quindi non so se ho postato correttamente...
Avrei bisogno di aiuto su un problema di geometria, ho sempre fatto pena in materia, dalle elementari, questo è il problema:
Dovrei aver già fatto correttamente i primi due punti: al punto A) ho fatto il primo teorema di Euclide per calcolarmi la proiezione del cateto AB sull'ipotenusa, quindi AB:BC=BC:BH ---> BH=BC*BC/AB.
Mentre al punto B) per calcolarmi AC, ho fatto il teorema di Pitagora, quindi: radice di BC^2 - AB^2.
Il problema è sui punti C e D, l'unica cosa che ho pensato è stata: se chiamo AK "x", esso sarà uguale ad AB-x, ma non so come proseguire, aiuto?
Avrei bisogno di aiuto su un problema di geometria, ho sempre fatto pena in materia, dalle elementari, questo è il problema:
Dovrei aver già fatto correttamente i primi due punti: al punto A) ho fatto il primo teorema di Euclide per calcolarmi la proiezione del cateto AB sull'ipotenusa, quindi AB:BC=BC:BH ---> BH=BC*BC/AB.
Mentre al punto B) per calcolarmi AC, ho fatto il teorema di Pitagora, quindi: radice di BC^2 - AB^2.
Il problema è sui punti C e D, l'unica cosa che ho pensato è stata: se chiamo AK "x", esso sarà uguale ad AB-x, ma non so come proseguire, aiuto?
Risposte
Puoi notare che c'è tutta una fila di triangoli simili ad ABC: ABH, AHK, ACH, con quel che segue sulla proporzionalità fra i lati
"mgrau":
Puoi notare che c'è tutta una fila di triangoli simili ad ABC: ABH, AHK, ACH, con quel che segue sulla proporzionalità fra i lati
un aiuto su come calcolare AK?
Nel triangolo AKB, AK è la proiezione del cateto AH sull'ipotenusa AB
"@melia":
Nel triangolo AKB, AK è la proiezione del cateto AH sull'ipotenusa AB
Non riewco a risolverlo...rip hahaha
AHB?
"al_berto":
AHB?
Certo. Ho sbagliato a scrivere.
Del triangolo AHB conosci tutti i lati? Se te ne manca uno usi Pitagora. Adesso prendi la figura del triangolo AHB, dove HK è l'altezza relativa all'ipotenusa.
Scusami, ma per il primo punto come hai usato Euclide? Se il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa, la relazione è
$BC:AB=AB:BH$
che diventa $BH=(AB^2)/(BC)$
Farei:
$BC:AB=AB:BH$
$BH=(AB)^2/(BC)$
$CH=AC-BH$
$BC:AC=AC:CH$
$(AC)^2=BC*CH$
$BC:AB=AB:BH$
$BH=(AB)^2/(BC)$
$CH=AC-BH$
$BC:AC=AC:CH$
$(AC)^2=BC*CH$
"@melia":
[quote="al_berto"]AHB?
Certo. Ho sbagliato a scrivere.
Del triangolo AHB conosci tutti i lati? Se te ne manca uno usi Pitagora. Adesso prendi la figura del triangolo AHB, dove HK è l'altezza relativa all'ipotenusa.
Scusami, ma per il primo punto come hai usato Euclide? Se il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa, la relazione è
$BC:AB=AB:BH$
che diventa $BH=(AB^2)/(BC)$[/quote]
ah, pensavo che l'ipotenusa fosse medio proporzionale tra il cateto e la proiezione del cateto sull'ipotenusa, sono stupido
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