Aiuto su Rette

[Lelletto98]

N1
Calcolare l'area e il baricentro del triangolo i cui vertici sono A(-3; 4), B(3:1), C(2; 8) e calcola il perimetro del triangolo i cui vertici sono i punti medi dei lati dati.
N2
Scrivere l'equazione del fascio improprio di rette parallele alla retta di equazione √ 6x-y=1, Individua quella che taglia l'asse delle ordinate nel punto di ordinata 6.

[gabri030303]

N2)
scrivo l'equazione in forma esplicita y=6x-1 da cui ricavo il coefficiente angolare m=6
il fascio improprio di rette parallele a quella data dovrà essere
y=6x+k e per tagliare l'asse delle ordinate nel punto y=6 dovrà essere
k=6 quindi y=6x+6

dell'esercizio numero 1 non riesco a leggere le coordinate del punto C!

[Lollo_F]

Per l'esercizio 1 suppongo che yc sia 8...
Ci sono 3 metodi per calcolare l'area di un triangolo in questo caso:
-formula di erone
-calcolare il quadrato e andare a sottrarre i triangoli esterni
-fare bh/2
Io ti mostro gli ultimi due perche' in questo caso erone non conviene

AREA METODO 1:

[math]
AB= \sqrt{ (xa-xb)^2+(ya-yb)^2 }=3
[/math]

[math]
= 3 \sqrt{5}. AC= \sqrt {41} . BC= 5 \sqrt{2}
[/math]

[math]
42-(10+9+3.5)= \frac{39}{2}
[/math]

(ti consiglio di farti un buon disegno per accorciare i calcoli)

AREA METODO 2:

[math]
rab= y-yb= \frac{yb-ya}{xb-xa}(x-xb)
[/math]

[math]
y=- \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \rightarrow x+2y-5=0
[/math]

[math]
d(rab, C)= \frac{axc+byc+c}{ \sqrt{a^2+b^2} } = \frac{13}{ \sqrt{5} }
[/math]

[math]
A=\frac{1}{2}AB \cdot d= \frac{39}{2}
[/math]

BARICENTRO:

[math]
G=( \frac{xa+xb+xc}{3} ; \frac{ya+yb+yc}{3} )
[/math]

[math]
G= ( \frac{-3+3+2}{3} ; \frac{4+1+8}{3} )
[/math]

[math]
G= (\frac{2}{3} ; \frac{13}{3} )
[/math]

PERIMETRO:
M (-0.5; 6) N (0; 2.5) O (2.5; 4.5)

[math]
MN= \frac{5 \sqrt{2} }{2}
[/math]

[math]
OM= \frac{3 \sqrt{5} }{2}
[/math]

[math]
ON= \frac{ \sqrt{41} }{2}
[/math]

p= MN+OM+ON= 8.8